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24版-人教七年级上册3.2.2 利用公式列关系式并求值 素养课件

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第三章 代数式 3.2 代数式的值 第 2 课时 利用公式列关系式并求值 1. 通过经历列代数式解决问题的过程,进一步理解列代数式和求代数式的值的的实际意义,感受其中的抽象思维和符号意识;2. 通过结合已有知识的认知和实际问题求解的经历,体会实际问题中同类事物中的数量关系可以以公式的形式进行描述,感受用数字、字母、符号等表示的代数式的简洁性、一般性,进一步培养学生的应用意识;3. 通过分析和利用实际问题中的数量关系解决问题的过程,发展学生的阅读理解、总结归纳的能力,进一步提高学生分析问题、解决问题的能力。学习重点:会利用实际问题中的数量关系求出代数式的值.学习难点:能够准确地把握实际问题中同类事物中固有的数量关系,并利用其解决实际问题 .问题:李明同学到文具商店为学校美术组的 20 名同学购买铅笔和橡皮,已知铅笔每支 m 元,橡皮每块 n 元,若给每名同学买 3 支铅笔和 2 块橡皮,( 1 )用代数式表示李明同学一共需付款 ______ 元;( 2 )若 m=3 元, n=1.5 元时,求这次李明购买铅笔和橡皮共需付款多少元?分析:本题中涉及到三个量:总价、单价和数量,它们之间的数量关系是:总价 = 单价 × 数量 .解:( 1 ) 20 ( 3m+2n ) .( 2 )当 m=3 , n=1.5 时, 20 ( 3m+2n ) =20× ( 3×3+2×1.5 )=240.问题:如图,某学校操场最内侧的跑道由两段直道和两段半圆形的弯道组成,其中直道的长为 a ,半圆形弯道的直径为 b.( 1 )用代数式表示这条跑道的周长;( 2 )当 a=67.3m , b=52.6m 时,求这条跑道的周长( π 取3.14 ,结果取整数) .分析:跑道的周长是两段直道和两段弯道的长度和 . 由圆的周长公式可以求出弯道的长度 .学生活动一 【一起探究】解: (1) 两段直道的长为 2a ;两段弯道组成一个圆,它的直径为 b ,周长为 πb ,因此,这条跑道的周长为 2a+πb.(2) 当 a=67.3 m , b=52.6m 时,2a+πb=2×67.3+3.14×52.6≈300(m).因此,这条跑道的周长约为 300 m.本题中用到了圆的周长公式2πr 或 πd ,圆的面积公式你知道吗?其他图形的呢?问题:一块三角尺的形状和尺寸如图所示,用代数式表示这块三角尺的面积 S. 若 a=10cm , b=17.3cm , r=2cm ,求这块三角尺的面积( π 取 3.14 ) .分析:三角尺的面积 = 三角形的面积-圆的面积 . 根据三角形、圆的面积公式可以求出...

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