【2025年秋】九年级数学上册21.2.2 公式法 课件

21.2 解一元二次方程第二十一章 一元二次方程导入新课讲授新课当堂练习课堂小结21.2.2 公式法九年级数学上（ RJ ） 教学课件学习目标1. 经历求根公式的推导过程 . （难点）2. 会用公式法解简单系数的一元二次方程 .( 重点）3. 理解并会计算一元二次方程根的判别式 .4. 会用判别式判断一元二次方程的根的情况 .导入新课复习引入1. 用配方法解一元二次方程的步骤有哪几步？2. 如何用配方法解方程 2x2+4x+1=0?导入新课问题：老师写了 4 个一元二次方程让同学们判断它们是否有解，大家都才解第一个方程呢，小红突然站起来说出每个方程解的情况，你想知道她是如何判断的吗？讲授新课 求根公式的推导一 任何一个一元二次方程都可以写成一般形式 ax2+bx+c=0 能否也用配方法得出它的解呢？合作探究用配方法解一般形式的一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a≠0).方程两边都除以 a 解 :移项，得配方，得222.22bbcbxxaaaa即2224.24bbacxaa2axbxc ，2bcxxaa，问题：接下来能用直接开平方解吗？24.2bbacxa24.22bbacxaa即一元二次方程的求根公式特别提醒 a ≠0,4a2>0 ，当 b2-4ac ≥0 时， a ≠0,4a2>0 ， 当 b2-4ac ＜ 0时，＜22240.24bbacxaa而 x 取任何实数都不能使上式成立 .因此，方程无实数根 . 由上可知，一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a≠0) 的根由方程的系数 a ， b ， c 确定．因此，解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式ax2+bx+c=0 (a≠0) ，当 b2-4ac ≥0 时，将 a ， b ， c 代入式子 就得到方程的根，这个式子叫做一元二次方程的求根公式，利用它解一元二次方程的方法叫做公式法，由求根公式可知，一元二次方程最多有两个实数根 .2.42bbacxa 用公式法解一元二次方程的前提是 : 1. 必需是一般形式的一元二次方程 : ax2+bx+c=0(a≠0); 2.b2-4ac≥0.注意视频：求根公式的趣味记忆 公式法解方程二 例 1 用公式法解方程 5x2-4x-12=0解： a=5,b=-4,c=-12 ，b2-4ac=(-4)2-4×5×(-12)=256>0.242bbacxa242bbacxa典例精析( 4)25641628=25105 242bbacxa例 2 解方程： 232 3xx化简为一般式： 22 330xx1-2 33.abc、、解：Q（），2242 34 1 30bac   即 ： 123.xx...