【2025年秋】九年级数学上册22.1.1 二次函数 课件

22.1.1 二次函数第二十二章 二次函数导入新课讲授新课当堂练习课堂小结九年级数学上（ RJ ） 教学课件学习目标1. 理解掌握二次函数的概念和一般形式 . （重点）2. 会利用二次函数的概念解决问题 .3. 会列二次函数表达式解决实际问题 . （难点） 雨后天空的彩虹，公园里的喷泉，跳绳等都会形成一条曲线 . 这些曲线能否用函数关系式表示？ 导入新课情境引入导入新课视频引入思考：视频中得到的优美曲线可以用函数来表示吗 ?1. 什么叫函数 ? 一般地，在一个变化的过程中，如果有两个变量 x与 y ，并且对于 x 的每一个确定的值， y 都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说 x 是自变量， y 是 x的函数 .3. 一元二次方程的一般形式是什么？ 一般地，形如 y=kx+b （ k,b 是常数， k≠0 ）的函数叫做一次函数 . 当 b=0 时，一次函数 y=kx 就叫做正比例函数 .2. 什么是一次函数？正比例函数？ax2+bx+c=0 (a≠0)问题 1 正方体六个面是全等的正方形，设正方体棱长为 x ，表面积为 y ，则 y 关于 x 的关系式为 . y=6x2 此式表示了正方体表面积 y 与正方体棱长 x 之间的关系，对于 x 的每一个值， y都有唯一的一个对应值，即 y 是 x 的函数 .讲授新课二次函数的定义一探究归纳问题 2 n 个球队参加比赛，每两个队之间进行一场比赛，比赛的场次数 m 与球队数 n 有什么关系？分析：每个球队 n 要与其他 个球队各比赛一场，甲队对乙队的比赛与乙队对甲队的比赛时同一场比赛，所以比赛的场次数 .n-1112mn n答：21122mnn 此式表示了比赛的场次数 m 与球队数 n 之间的关系，对于 n 的每一个值， m 都有唯一的一个对应值，即 m 是 n 的函数 .问题 3 某工厂一种产品现在的年产量是 20 件，计划今后两年增加产量 . 如果每年都比上一年的产量增加x 倍，那么两年后这种产品的产量 y 将随计划所定的x 的值而确定， y 与 x 之间的关系怎样表示？ 分析：这种产品的原产量是 20 件 , 一年后的产量是 件 , 再经过一年后的产量是 件 ,即两年后的产量 y=________.20(1+x) 20(1+x)220(1+x)2答： y=20x2+40x+20 ； 此式表示了两年后的产量 y 与计划增产的倍数 x之间的关系，对于 x 的每一个值， y 都有唯一的一个对应值，即 y 是 x 的函数 .问题 1-3 中函数关系式有什么共同点 ?函数都是用自变量的二次整式表示的...