【2025年秋】九年级数学上册22.1.3 第1课时 二次函数y=ax2+k的图象和性质 课件

22.1.3 二次函数 y=a(x-h)2+k 的图象和性质第二十二章 二次函数导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第 1 课时 二次函数 y=ax2+k 的图象和性质九年级数学上（ RJ ） 教学课件学习目标1. 会画二次函数 y=ax2+k 的图象 . （重点）2. 掌握二次函数 y=ax2+k 的性质并会应用 . （难点）3. 理解 y=ax² 与 y=ax²+k 之间的联系 . （重点）1. 会画二次函数 y=ax2+k 的图象 . （重点）2. 掌握二次函数 y=ax2+k 的性质并会应用 . （难点）3. 理解 y=ax² 与 y=ax²+k 之间的联系 . （重点）这个函数的图象是如何画出来的？情境引入xy21840yx导入新课二次函数 y=ax2+k 的图象和性质 (a ＞ 0)一做一做：画出二次函数 y=2x² , y=2x2+1 ， y=2x2-1的图象，并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点坐标、顶点高低、函数最值、函数增减性 .x… –1.5 –1 –0.500.511.5…y=2x2+1……y=2x2…4.520.500.524.5…y=2x2-1……3.51-0.51-0.5-13.55.51.531.513 5.5讲授新课 － 222464－ 48y=2x2+1y=2x2y=2x2-1观察上述图象，说说它有哪些特征 .探究归纳解：先列表：x··· － 3－ 2－ 10123···············例 1 在同一直角坐标系中，画出二次函数 与 的图象．212yx2112yx212yx2112yx921122120122923321323112xy-4-3-2-1 o1234123456212yx2112yx描点、连线，画出这两个函数的图象观察与思考 抛物线 ， 的开口方向、对称轴和顶点各是什么？ 抛物线 ， 的开口方向、对称轴和顶点各是什么？ 212yx2112yx212yx2112yx二次函数二次函数开口方向开口方向顶点坐标顶点坐标 对称轴对称轴向上向上（ 0,0 ）（ 0,1 ）y 轴y 轴想一想：通过上述例子，函数 y=ax2+k(a ＞ 0)的性质是什么？y-2-2422-4231 xy23121xy23122xyx0二次函数 y=ax2+k 的图象和性质 (a ＜ 0)二做一做在同一坐标系内画出下列二次函数的图象：根据图象回答下列问题 :(1) 图象的形状都是 . (2) 三条抛物线的开口方向 _______;(3) 对称轴都是 __________(4) 从上而下顶点坐标分别是 _____________________抛物线向下直线 x=0( 0,0)( 0 ， 2)( 0,-2)(5) 顶点都是最 ____ 点，函数都有最 ____ 值，从上而下最大值分别为 _______ 、 _______﹑________(6) 函数的增减性都相同： __________________________________________...