【2025年秋】九年级数学上册22.1.3 第2课时 二次函数y=a(xh)2的图象和性质 课件

22.1.3 二次函数 y=a(x-h)2+k 的图象和性质第二十二章 二次函数导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第 2 课时 二次函数 y=a （ x-h)2 的图象和性质九年级数学上（ RJ ） 教学课件情境引入学习目标1. 会画二次函数 y=a(x-h)2 的图象 . （重点）2. 掌握二次函数 y=a(x-h)2 的性质 .( 难点）3. 比较函数 y=ax2 与 y=a(x-h)2 的联系 .导入新课复习引入a,c 的符号a>0,c>0a>0,c<0a<0,c>0a<0,c<0图象开口方向对称轴顶点坐标函数的增减性最值向上向下y 轴（直线 x=0 ）y 轴（直线 x=0 ）（ 0,c ）（ 0,c ）当 x<0 时， y 随 x 增大而减小；当 x>0 时，y 随 x 增大而增大 .当 x<0 时， y 随 x增大而增大；当x>0 时， y 随 x 增大而减小 .x=0 时， y 最小值 =cx=0 时， y 最大值 =c问题 1 说说二次函数 y=ax2+c(a≠0) 的图象的特征 . 问题 2 二次函数 y=ax2+k(a≠0) 与 y=ax2(a ≠0) 的图象有何关系？答：二次函数 y=ax2+k(a ≠ 0) 的图象可以由 y=ax2(a ≠ 0) 的图象平移得到： 当 k > 0 时，向上平移 c 个单位长度得到 . 当 k < 0 时，向下平移 -c 个单位长度得到 . 问题 3 函数 的图象，能否也可以由函数 平移得到？ 221 xy 2)2(21xy讲授新课二次函数 y=a(x-h)2 的图象和性质一互动探究引例：在如图所示的坐标系中，画出二次函数 与 的图象．212yx21 (2)2yx解：先列表：x··· － 3－ 2－ 10123···············212yx21 (2)2yx92252212012292892212012xy-4-3-2-1 o1234123456212yx描点、连线，画出这两个函数的图象21 (2)2yx2x 抛物线开口方向对称轴顶点坐标212yx21 (2)2yx向上向上y 轴x=2(0,0)(2,0)根据所画图象，填写下表：想一想：通过上述例子，函数 y=a(x-h)2 的性质是什么？试一试：画出二次函数 的图象，并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点．22111,122yxyxx···－ 3－ 2－ 10123···············－ 2－ 4.5－ 200－ 2－ 2－ 22－ 2－ 4－ 64－ 42112yx2112yx12121212－ 4.50xy－ 8－ 22－ 2－ 4－ 64－ 4抛物线开口方向对称轴顶点坐标向下直线 x=-1( -1 , 0 )直线 x=0直线x=1向下向下( 0 , 0 )( 1, 0)2112yx2112yx212yx二次...