22.1.4 二次函数 y=ax2+bx+c 的图象和性质第二十二章 二次函数导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第 1 课时 二次函数 y=ax2+bx+c 的图象和性质九年级数学上( RJ ) 教学课件情境引入学习目标1. 会用配方法或公式法将一般式 y = ax2 + bx + c化成顶点式 y=a(x-h)2+k.( 难点)2. 会熟练求出二次函数一般式 y = ax2 + bx + c 的顶点坐标、对称轴 . (重点)导入新课复习引入y=a(x-h)2+ka>0a<0开口方向顶点坐标对称轴增减性极值向上向下(h ,k)(h ,k)x=hx=h当 xh 时,y 随着 x 的增大而增大 . 当 xh 时,y 随着 x 的增大而减小 . x=h 时 ,y 最小 =kx=h 时 ,y 最大 =k抛物线 y=a(x-h)2+k 可以看作是由抛物线 y=ax2 经过平移得到的 .顶点坐标对称轴最值y=-2x2y=-2x2-5y=-2(x+2)2y=-2(x+2)2-4y=(x-4)2+3y=-x2+2xy=3x2+x-6(0,0)y 轴0(0,-5)y 轴-5(-2,0)直线 x=-20(-2,-4)直线 x=-2-4(4,3)直线 x=43??????讲授新课二次函数 y=ax2+bx+c 的图象和性质一探究归纳我们已经知道 y=a(x-h)2+k 的图象和性质,能否利用这些知识来讨论 的图象和性质?216212yxx问题 1 怎样将 化成 y=a(x-h)2+k 的形式?216212yxx216212yxx配方可得2221 (126642)2 xx21 (1242)2 xx2221[(126 )642]2xx21[(6)6]2x21 (6)3.2 x想一想:配方的方法及步骤是什么?配方216212xxy你知道是怎样配方的吗? (1)“ 提”:提出二次项系数;(2)“ 配”:括号内配成完全平方;(3)“ 化”:化成顶点式 .提示 : 配方后的表达式通常称为配方式或顶点式 .3)6(212 xy问题 2 你能说出 的对称轴及顶点坐标吗?21 (6)32yx答:对称轴是直线 x=6, 顶点坐标是( 6 , 3 ) .问题 3 二次函数 可以看作是由 怎样平移得到的?21 (6)32yx212yx答:平移方法 1 : 先向上平移 3 个单位,再向右平移 6 个单位得到的; 平移方法 2 : 先向右平移 6 个单位,再向上平移 3 个单位得到的 .问题 4 如何画二次函数 的图象?216212yxx…………9876543x先利用图形的对称性列表21 (6)32yx7.553.533.557.5510xy510然后描点画图,得到图象如右图 .O问题 5 结合二次函数 的图象,说出其性质 ....