4 二次函数 y=ax2+bx+c 的图象和性质第二十二章 二次函数导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第 2 课时 用待定系数法求二次函数的解析式 九年级数学上（ RJ ） 教学课件学习目标1
会用待定系数法求二次函数的表达式
( 难点）2
会根据待定系数法解决关于二次函数的相关问题
（重点）导入新课复习引入1
一次函数 y=kx+b(k≠0) 有几个待定系数
通常需要已知几个点的坐标求出它的表达式
求一次函数表达式的方法是什么
它的一般步骤是什么
2 个2 个待定系数法(1) 设：（表达式）(2) 代：（坐标代入）(3) 解：方程（组）(4) 还原：（写表达式）一般式法二次函数的表达式一探究归纳问题 1 （ 1 ）二次函数 y=ax2+bx+c(a≠0) 中有几个待定系数
需要几个抛物线上的点的坐标才能求出来
3 个3 个（ 2 ）下面是我们用描点法画二次函数的图象所列表格的一部分： x-3-2-1012y010-3-8-15讲授新课解： 设这个二次函数的表达式是 y=ax2+bx+c, 把（ -3 ， 0 ），（ -1 ， 0 ），（ 0 ， -3 ）代入 y=ax2+bx+c 得① 选取（ -3 ， 0 ），（ -1 ， 0 ），（ 0 ， -3 ），试求出这个二次函数的表达式
9a-3b+c=0 ，a-b+c=0 ，c=-3 ，解得a=-1 ，b=-4 ，c=-3
∴ 所求的二次函数的表达式是 y=-x2-4x-3
待定系数法步骤：1
设：（表达式）2
代：（坐标代入）3
解：方程（组）4
还原：（写解析式）这种已知三点求二次函数表达式的方法叫做一般式法
其步骤是：① 设函数表达式为 y=ax2+bx+c ；② 代入后得到一个三元一次方程组；③ 解方程组得到 a,b,c 的值；④ 把待定系数用数字换掉，写出函数表达式
