22.1.4 二次函数 y=ax2+bx+c 的图象和性质第二十二章 二次函数导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第 2 课时 用待定系数法求二次函数的解析式 九年级数学上（ RJ ） 教学课件学习目标1. 会用待定系数法求二次函数的表达式 .( 难点）2. 会根据待定系数法解决关于二次函数的相关问题 . （重点）导入新课复习引入1. 一次函数 y=kx+b(k≠0) 有几个待定系数？通常需要已知几个点的坐标求出它的表达式？2. 求一次函数表达式的方法是什么？它的一般步骤是什么？2 个2 个待定系数法(1) 设：（表达式）(2) 代：（坐标代入）(3) 解：方程（组）(4) 还原：（写表达式）一般式法二次函数的表达式一探究归纳问题 1 （ 1 ）二次函数 y=ax2+bx+c(a≠0) 中有几个待定系数？需要几个抛物线上的点的坐标才能求出来？3 个3 个（ 2 ）下面是我们用描点法画二次函数的图象所列表格的一部分： x-3-2-1012y010-3-8-15讲授新课解： 设这个二次函数的表达式是 y=ax2+bx+c, 把（ -3 ， 0 ），（ -1 ， 0 ），（ 0 ， -3 ）代入 y=ax2+bx+c 得① 选取（ -3 ， 0 ），（ -1 ， 0 ），（ 0 ， -3 ），试求出这个二次函数的表达式 . 9a-3b+c=0 ，a-b+c=0 ，c=-3 ，解得a=-1 ，b=-4 ，c=-3.∴ 所求的二次函数的表达式是 y=-x2-4x-3.待定系数法步骤：1. 设：（表达式）2. 代：（坐标代入）3. 解：方程（组）4. 还原：（写解析式）这种已知三点求二次函数表达式的方法叫做一般式法 .其步骤是：① 设函数表达式为 y=ax2+bx+c ；② 代入后得到一个三元一次方程组；③ 解方程组得到 a,b,c 的值；④ 把待定系数用数字换掉，写出函数表达式 .归纳总结一般式法求二次函数表达式的方法例 1 一个二次函数的图象经过 (0, 1) 、 (2,4) 、(3,10) 三点，求这个二次函数的表达式 .解： 设这个二次函数的表达式是 y=ax2+bx+c,由于这个函数经过点 (0, 1) ，可得 c=1. 又由于其图象经过 (2,4) 、 (3,10) 两点，可得4a+2b+1=4 ，9a+3b+1=10 ，解这个方程组，得3 ,2a 3.2b ∴ 所求的二次函数的表达式是2331.22yxx顶点法求二次函数的表达式二 选取顶点（ -2 ， 1 ）和点（ 1 ， -8 ），试求出这个二次函数的表达式 .解：设这个二次函数的表达式是 y=a(x-h)2+k, 把顶点（ -2 ， 1 ）代入 y=a(x-h)2+k 得 y=a(x+2)2+1 ， 再把点（ 1 ， -8 ）...
