【2025年秋】人教九年级数学上册22.3 第1课时 几何图形的最大面积 课件

22.3 实际问题与二次函数第二十二章 二次函数导入新课讲授新课当堂练习课堂小结 第 1 课时 几何图形的最大面积九年级数学上（ RJ ） 教学课件学习目标1. 分析实际问题中变量之间的二次函数关系 . （难点）2. 会运用二次函数求实际问题中的最大值或最小值 .3. 能应用二次函数的性质解决图形中最大面积问题 .（重点）导入新课复习引入 写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标，并写出其最值 .（ 1 ） y=x2-4x-5; ( 配方法 ) (2)y=-x2-3x+4.( 公式法 )解：（ 1 ）开口方向：向上；对称轴： x=2 ； 顶点坐标：（ 2 ， -9 ）；最小值： -9 ；（ 2 ）开口方向：向下；对称轴： x= ；顶点坐标：（ ， ）；最大值： .3- 23- 2254254求二次函数的最大（或最小）值一讲授新课合作探究问题 1 二次函数 的最值由什么决定？2yaxbxcxyOxyO2bxa2bxa最小值最大值二次函数 的最值由 a 及自变量的取值范围决定 .2yaxbxc问题 2 当自变量 x 为全体实数时，二次函数 的最值是多少？2yaxbxc244acbya最小值当 a ＞ 0 时，有 ，此时 . 2bxa244acbya最大值当 a ＜ 0 时，有 ，此时 .2bxa问题 3 当自变量 x 有限制时，二次函数 的最值如何确定？2yaxbxc例 1 求下列函数的最大值与最小值x0y解：-3123x239()224yx232yxx（ 1）( 31)x 231()424yx3312Q32x 当 时，1-4 4y最小值1x 当 时，1 32=2.y  最大值典例精析解：0xy5x1-321215yxx（ 2）( 31)x 21565yx（）53Q＜即 x 在对称轴的右侧 .3x 当 时，26.5y最大值函数的值随着 x 的增大而减小 .1x 当 时，6.5y最小值方法归纳当自变量的范围有限制时，二次函数 的最值可以根据以下步骤来确定：2yaxbxc1. 配方，求二次函数的顶点坐标及对称轴 .2. 画出函数图象，标明对称轴，并在横坐标上标明x 的取值范围 .3. 判断，判断 x 的取值范围与对称轴的位置关系 .根据二次函数的性质，确定当 x 取何值时函数有最大或最小值 . 然后根据 x 的值，求出函数的最值 .引例 : 从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度 h （单位： m ）与小球的运动时间 t （单位： s ）之间的关系式是 h= 30t - 5t 2 （ 0≤t≤6 ）．小球的运动时间...