【2025年秋】人教九年级数学上册24.1.4 圆周角 课件

24.1 圆的有关性质第二十四章 圆24.1.4 圆周角导入新课讲授新课当堂练习课堂小结九年级数学上（ RJ ） 教学课件学习目标1. 理解圆周角的概念，会叙述并证明圆周角定理 .2. 理解圆周角与圆心角的关系并能运用圆周角定理解决简单的几何问题 . （重点、难点）3. 理解掌握圆周角定理的推论及其证明过程和运用 .（难点） 问题 1 什么叫圆心角？指出图中的圆心角？ 顶点在圆心的角叫圆心角 , ∠BOC.导入新课问题 2 如图，∠ BAC 的顶点和边有哪些特点 ?A ∠BAC 的顶点在☉ O 上，角的两边分别交☉ O 于B 、 C 两点 .复习引入视频引入CAEDB思考： 图中过球门 A 、 C 两点画圆，球员射中球门的难易程度与他所处的位置 B 、 D 、 E 有关（张开的角度大小）、仅从数学的角度考虑，球员应选择从哪一点的位置射门更有利？顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角叫做圆周角 .（两个条件必须同时具备，缺一不可）讲授新课圆周角的定义一·COAB·COB·COBAA·COAB·COB·COBAA判一判：下列各图中的∠ BAC 是否为圆周角并简述理由 .（ 2 ）（ 1 ）（ 3 ）（ 5 ）（ 6 ）顶点不在圆上顶点不在圆上边 AC 没有和圆相交√√√如图，连接 BO,CO, 得圆心角∠ BOC. 试猜想∠ BAC与∠ BOC 存在怎样的数量关系 .12BACBOC 圆周角定理及其推论二测量与猜测圆心 O 在∠ BAC 的 内部圆心 O 在∠ BAC 的一边上圆心 O 在∠ BAC的外部推导与论证圆心 O 在∠ BAC 的一边上（特殊情形）OA=OC∠A= ∠C∠BOC= ∠ A+ ∠C12BACBOC OABDOACDOABCD圆心 O 在∠ BAC 的内部OACDOABDBADBOD12 DACDOC12 BACBADDACBODDOCBOC11()22  DACDOC12OABDCOADCOABDCOADOABDCOADOABD圆心 O 在∠ BAC 的外部圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于该弧它所对的圆心角的一半；圆周角定理要点归纳问题 1 如图， OB ， OC 都是⊙ O 的半径，点 A ,D 是上任意两点，连接 AB ， AC ， BD ， CD.∠BAC与∠ BDC 相等吗？请说明理由 .D互动探究QBACBOC1,2 1,2BDCBOC ∴∠BAC=∠BDC相等DA BOCEF问题 2 如图，若 ∠ A与∠ B 相等吗？ »¼ ，CDEF»¼Q，CDEF相等.CODEOFQ，，ACODBEOF1122  .AB想一想： (1) 反过来，若∠ A=∠B ，那么 成立吗？»¼CDEF(2) ...