【25年秋】人教七年级数学上册1.4.1 第2课时 有理数乘法的运算律及运用 名师精简导学案（重难点批注）

1.4 有理数乘法与除法1.4.1 有理数乘法第 2 课时 有理数乘法的运算律及运用学习目标：1. 熟练掌握有理数的乘法法则2. 会运用乘法运算率简化乘法运算. 3. 了解互为倒数的意义，并回求一个非零有理数的倒数学习难点：运用乘法运算律简化计算教学过程：一、探索1、同加法运算律在有理数范围内仍然适用的验证活动一样，从复习有理数的乘法运算开始，由问题“在含有负数的乘法运算中，乘法交换律，结合律和分配律还成立吗？”引发学生思考。观察下列各有理数乘法，从中可得到怎样的结论(1)(－6)×(－7)= (－7)×(－6)= (2)[(－3)×(－5)]×2 = (－3)×[(－5)×2]=(3)(－4)×(－3＋5)= (－4)×(－3)＋(－4)×5=结论？(4)请学生再举几组数试一试，看上面所得的结论是否成立？例如对扑克牌上数字的正负规定(黑正，红负)，用抽两张扑克牌的方法验证有理数乘法运算律。2.有理数乘法运算律交换律 a×b=b×a 结合律 ( a×b)×c=a×(b×c)分配律 a×(b＋c)=a×b＋a×c二、问题讲解问题 1.计算：（1）8×(－ 32 )×(－0.125) （2）)()()(9141531793170（3）(1276521)×(－36) （4）)()()()()()(7251272577255练一练：书 39 页 2问题 2．计算(1)991716 ×20 (2)(—99 2524 )×5 练一练：(1)(－28)×99 (2)(—5181 )×9问题 3.计算 (1)8× 81 (2)(—4)×(— 41 ) (3)(— 87 )×(— 78 )互为倒数的意义______________________________________倒数等于本身的数是 ;绝对值等于本身的数是 ;相反数等于本身的数是 .练一练：书 39 页 1【知识巩固】1．运用运算律填空． （1）－2×＝×（_____）． （2）[×2]×（－4）＝×[（______）×（______）]．（3）×[＋]＝×（_____）＋（_____）×2.选择题（1）若 a×b<0 ,必有 ( )A a<0 ,b>0 B a>0 ,b<0 C a,b 同号 D a,b 异号（2）利用分配律计算98( 100) 9999时,正确的方案可以是 ( )A 98(100) 9999 B 98(100) 9999C 98(100) 9999 D 1( 101) 99993.运用运算律计算：（1）(－25)×(－85)×(－4) （2） ×16 （3）60×－60×＋60× （4）（—100)×(103 － 21 ＋ 51 －0.1) （5）(－7.33)×(42.07)＋(－2.07)×(－7.33) （6）18×＋13×－4×4. 已知：互为相反数，c、d 互为倒数，x 的绝对值是 1，求：3x—［(a＋b)＋cd］x 的值5. 定义一种运算符号△的意义：a△b=ab—1，求：2△(—3)、2△［(—3)—5］的值6. 有 6 张不同数字的卡片：—3,＋2,0, —8, 5, ＋1,如果从中任取 3 张，(1)使数字的积最小，应如何抽？最小积是多少？(2)使数字的积最大，应如何抽？最大积是多少？