13.建模作业_优化问题VIP专享

《数学建模》课程作业题－13第五章 优化模型-优化问题1、已知某工厂计划生产Ｉ，II,III 三种产品，各产品需要在 A,B,C 设备上加工，有关数据如下： 产品设备IIIIII设备有效台数（每月）A8２１０300Ｂ1 ０584 ０ 0C2１ 3104 ２ 0单位产品利润 （千元）32２、9试问：(１)如何发挥生产能力，使生产盈利最大？模型得建立及求解:设生产 I，II,III 产品ｘ 1，x ２,ｘ 3 件ｚ为所获得得利润。于就是数学模型如下：利用 matl ａ b 求解(附录一）得到最优值Ｚ =1 ３ 5、2667(千元)，生产方案如下表.产品ＩI ＩI Ｉ I数量２ 3２ 37生产 I,Ｉ I，III 产品分别为 2 ３，23,7 利润最大为 125、2667 千元.(2)若为了增加产量，可租用别得工厂设备 B,每月可租用 60 台,租金 1、8 万元,租用 B 设备就是否划算？模型得建立及求解：租用别得工厂设备 B 以后模型为:利用ｍ a ｔｌ ab 求解(附录二)得到最优值 Z =129(千元）,生产方案如下表。产品IIIＩ II数量３ 12 ８０生产 I，II，III 产品分别为 31,28,0 利润最大为 129 千元.（3）若另有俩种新产品Ⅳ、Ⅴ，其中新产品Ⅳ需用设备Ａ为 12 台时，B 为5 台时,C 为 10 台时,单位产品盈利 2、1 千元;新产品Ⅴ需用设备 A 为 4 台时，B为 4 台时，Ｃ为１ 2 台时，单位产品盈利 1、87 千元，如 A,Ｂ，C 得设备台时不增加,这两种新产品投产在经济上就是否划算？ 模型得建立及求解:添加两个新产品Ⅳ、Ⅴ后,Ⅳ、Ⅴ对应得产品数分别为ｘ 4,x5,建立模型如下:利用 ma ｔ lab 求解(附录三）得到最优值 Z =136、96 ２ 5（千元)，生产方案如下表.产品ＩIIIIIⅣⅤ数量27１ 60014生产 I,II，III,Ⅳ，Ⅴ产品分别为 27,16，0，0，14 利润最大为 136、962 ５千元。(4）对产品工艺重新进行设计，改进结构、改进后生产每件产品 I 需用设备A 为 9 台时，设备 B 为１ 2 台时，设备 C 为４台时，单位盈利 4、5 千元,这时对原计划有何影响？ 模型得建立及求解:改进结构后,建立得模型如下：利用 matla ｂ求解(附录四)得到最优值 Z =１ 53、１ 618（千元),生产方案如下表.产品ＩIIII Ｉ数量２ 32 ５0生产 I,I Ｉ，III 产品分别为 23，２５，０利润最大为 153、1618 千元。２、 有一个大型得冶金矿山公司，共有１ 4 个出矿点,已知其年产量及各矿点矿石得平均品位(含铁量得百分比)如下表所示:各矿点信息矿点号出...