2025北师大版八年级数学上册知识点总结复习

八年级上第一章 勾股定理1、勾股定理:在直角三角形中两直角边得平方与等于斜边得平方。a2+b2=c2(a、b 为直角边,c 为斜边)2、 勾股定理逆定理:假如三角形得三边 a、b、c 满足 a2+b2=c2,那么这个三角形就是直角三角形。(a、b 为直角边,c 为斜边)3、会利用勾股定理解题第二章 实数1、有理数,无理数概念: 有理数:任何有限小数与无限循环小数都就是有理数。 无理数:无限不循环小数叫做无理数。 正有理数 有理数 零 有限小数与无限循环小数实数 负有理数 正无理数 无理数 无限不循环小数 负无理数 2、平方根假如一个数得平方等于 a,那么这个数就叫做 a 得平方根(或二次方跟)。一个数有两个平方根,她们互为相反数;零得平方根就是零;负数没有平方根。正数 a 得平方根记做“”。3、算术平方根正数 a 得正得平方根叫做 a 得算术平方根,记作“”。正数与零得算术平方根都只有一个,零得算术平方根就是零。 (0) ;注意得双重非负性:-(<0) 04、立方根假如一个数得立方等于 a,那么这个数就叫做 a 得立方根(或 a 得三次方根)。一个正数有一个正得立方根;一个负数有一个负得立方根;零得立方根就是零。注意:,这说明三次根号内得负号可以移到根号外面。5、有效数字一个近似数四舍五入到哪一位,就说它精确到哪一位,这时,从左边第一个不就是零得数字起到右边精确得数位止得所有数字,都叫做这个数得有效数字。6、科学记数法:把一个数写做得形式,其中,n 就是整数,这种记数法叫做科学记数法。7、二次根式得计算法则:(1) (2) (3)(4)注:计算时应化为最简二次根式,也就就是不能再开根为止。第三章 位置与坐标1、如何确定位置:知道方向与距离2、平面直角坐标:3、轴对称与坐标变换(1)轴对称图形 假如一个图形沿某一条直线折叠,直线两旁得部分能够互相重合,•这个图形就叫做轴对称图形,这条直线就就是它得对称轴. 有得轴对称图形得对称轴不止一条,如圆就有无数条对称轴.(2) 轴对称 有一个图形沿着某一条直线折叠,假如它能够与另一个图形重合,•那么就说这两个图形关于这条直线对称,这条直线叫做对称轴,折叠后重合得点就是对应点,叫做对称点.两个图形关于直线对称也叫做轴对称.(3)坐标得对称:a 关于 X 轴对称,x 值不变,y 值互为相反数,b 关于 Y 轴对称,y 值不变,x 值互为相反数,c 关于原点对称,xy 得值都互为相反数。第四章 一次函数1、一次函数得定义一般地,形如 y=kx+b(k,b 就是常数,且 k≠0)得函数,叫做一次函数...