3 .4 实际问题与一元一次方程教学目标：1、理解商品销售中所涉及的进价、原价、售价、利润及利润率等概念；能利用一元一次方程解决商品销售中的一些实际问题。 2、经历运用方程解决销售中的盈亏问题，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。 3、培养学生走向社会，适应社会的能力。重点：运用方程解决实际问题难点：如何把实际问题转化为数学问题，列方程解决实际问题教学过程一、引入新课 前面我们结合实际问题，讨论了如何分析数量关系，利用相等关系列方程以及如何解方程，可以看出方程是分析和解决问题的一种很有用的数学工具，本节我们将进一步探究如何用一元一次方程解决实际问题。二、讲授新课 探究 1：销售中的盈亏． 某商店的某一时间以每件 60 元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利 25%，另一件亏损 25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？ 要解决这类问题必须理解并熟记下列式子： （1）商品利润=商品售价-商品进价 （2）=商品利润率 （3）打 x 折的售价=原售价× 对探究 1 提出的问题，你先大体估算盈亏，再通过准确计算检验你的判断． 分析：卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，取决于这两件衣服售价多少，进价多少，若售价大于进价，就盈利，反之就亏损．现已知这两件衣服总售价为60×2=120（元），现在要求出这两件衣服的进价． 这里盈利 25%=，亏损 25%就是盈利-25%． 本问题中，设盈利 25%的那件衣服的进价是 x 元，它的商品利润就是 0.25x 元，根据进价+利润=售价，列方程得： x+0.25x=60 解得 x=48 类似地，可以设另一件衣服的进价为 y 元，它的利润是-0.25y 元；根据相等关系可列方程是 y-0.25y=60 解得 y=80． 两件衣服共进价 128 元，而两件衣服的售价和为 120 元，进价大于售价，由此可知卖这两件衣服总的盈亏情况是亏损 8 元． 三、巩固练习 课本习题 3．4 第 2 题． 分析：（1）观察时间和温度的数据表，你能发现温度的变化与相对的时间的变化之间有什么关系吗？ 不难发现：时间每增加 5 分，温度相应也增加 15℃，因为温度的变化是均匀的，所以可得时间每增加 1 分，温度就增加 3℃． 从表中知当时时间为 20 元，温度为 70℃，因此，21 分时温度为 73℃． （2）设 x 分时温度为 34℃，时间每过 1 分钟温度增加 3℃，那么 x 分，温度增加 3x℃，原来的温度（时间为 0）为 10℃，相等关系是：原来温度+增加的温度=34...
