4 .3.3 余角和补角教学目标： 1、在具体的现实情境中，认识一个角的余角与补角，掌握余角和补角的性质；了解方位角，能确定具体物体的方位。2、进一步提高学生的抽象概括能力，发展空间观念和知识运用能力，学会简单的逻辑推理，并能对问题的结论进行合理的猜想。3、体会观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，初步数学中推理的严谨性和结论的确定性，能在独立思考和小组交流中获益。重点：认识角的互余、互补关系及其性质，确定方位难点：通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质，并能用规范的语言描述性质教学过程一、引入新课 1、提出问题： （1）在一副三角板中，每块都有一个角是 90°，那么其余两个角的和是多少？ （2）已知∠1=36°，∠2=54°，那么∠1+∠2=？ 学生活动：独立思考，小组交流，得出结论：都是 90°． 2．提出问题．（1）观察方格如下图中的两个角，你能猜想∠1+∠2 等于多少度？21 （2）如果∠1=144°，∠2=36°，那么∠1+∠2=？ 学生活动：观察思考，小组交流，得出结论：都是 180°． 教师活动：操作多媒体，移动∠2，使∠1、∠2 顶点和一边重合，引导学生观察∠1，∠2 的另一条边，观察到两角的另一条边成一条直线，验证学生的结论．二、讲授新课 1、余角与补角． 教师活动：指导学生阅读课本有关内容，并讲解余角与补角的定义． 注：讲解余角和补角时，必须向学生说明互余、互补是指两个角的数量关系，即∠1+∠2=90°或∠1+∠2=180°，同时强调∠1 是∠2 的余角（或补角），那么∠2 也是∠1 的余角（或补角）． 2、巩固反思． （1）填空： ①47°18′的余角是______，补角是_______． ②∠α（0°<∠α<90°）的余角是______，∠β（0°<β<180°）的补角是_______． （2）已知一个角是它补角的 3 倍，求这个角． 注：这两个例题讲解时，应通过师生互动的方法进行教学，在学生思考后再讲解． （3）课本练习． 学生活动：独立完成，并由三个学生进行板书，其余同学进行小组交流并进行小组评价． 教师活动：巡视学生完成练习的情况，并给予适当的评价． 3、余角与补角的性质． （1）提出问题：观察方格图，下图中∠1 与∠3 有什么关系？∠1 与∠2，∠3 与∠4 有什么关系？ 学 生 活 动 ： 观 察 图 形 ， 小 组 交 流 观 察 的 结 果 ：∠1=∠3，∠1+∠2=180°，∠3+∠4=180°． 教师活动：移动图中各角，对学生观察的结果进行验证...
