第十一章 三角形11.2 与三角形有关的角11.2.1 三角形的内角 第 1 课时 三角形的内角和学习目标：1.掌握三角形的内角和定理. 2.会用平行线的性质与平角的定义证明三角形内角和等于 180°.3.能运用三角形的内角和定理进行简单的证明或计算.重点：三角形的内角和定理.难点：三角形的内角和定理的推导过程.一、知识链接1.三角形按照角的大小分类，可以分为_________、_________、_________.2.分别用量角器量出下面三个三角形的内角度数，并填表.自主学习教学备注学 生 在 课 前完 成 自 主 学习部分1.情景引入（ 见 幻 灯 片3-4）三角形形状每个内角的度数三个内角的和锐角三角形直角三角形钝角三角形 二、新知预习1.如图，在△ABC 中，∠A+∠B+∠C=_______，2.在小学我们通过拼接、测量就已经知道三角形的内角和为______，与其形状、大小_____(填“有关”或“无关”）.三、自学自测在△ABC 中，若∠A＝35°，∠B＝65°，则∠C＝________.四、我的疑惑____________________________________________________________________________________________________________________________一、要点探究探究点 1：三角形内角和定理的证明活动：在纸上任意画一个三角形，将它的内角剪下拼合在一起. 三角形的三个内角拼到一起恰好构成一个平角.问题 1：观测的结果不一定可靠，还需要通过数学知识来说明.从上面的操作过程，你能发现证明的思路吗？已知：如图，△ABC.求证：∠A+∠B+∠C=180°.课堂探究BAC教学备注配套 PPT 讲授2. 探 究 点 1 新知讲授（见幻灯片 5-10）证法 1：过点 A 作 l∥BC， 证法 2：延长 BC 到 D，过点 C 作 CE∥BA， 证法 3：过 BC 上一点 D 作 DE∥AC，作 DF∥AB. 思考：多种方法证明三角形内角和等于 180°的核心是什么？知识要点1.作辅助线在这里，为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线.在平面几何里，辅助线通常画成虚线.2.思路总结 为了证明三个角的和为 180°，转化为一个平角或同旁内角互补等，这种转化思想是数学中的常用方法.探究点 2：三角形内角和定理的应用例 1：如图，在△ABC 中， ∠BAC=40 °， ∠B=75 °，AD 是△ABC 的角平分线，求∠ADB 的度数.教学备注3.探究点 2 新知讲授（ 见 幻 灯 片11-21） 【变式题】如图，CD 是∠ACB 的平分线，DE∥BC，∠A＝50°，∠B＝70°，求∠EDC，∠BDC 的度数． 例 2：如图，△ABC ...
