（2025-2026学年）人教八年级数学上册11.2.1 第2课时 直角三角形的性质和判定 导学案（附答案）VIP专享

第十一章 三角形11.2 与三角形有关的角11.2.1 三角形的内角第 2 课时 直角三角形的性质和判定学习目标：1.了解直角三角形两个锐角的关系.2.掌握直角三角形的判定.3.会运用直角三角形的性质和判定进行相关计算.重点：掌握直角三角形的性质和判定.难点：运用直角三角形的性质和判定进行相关计算.一、知识链接1.三角形的内角和为_______.2.直角三角形有什么特点？二、新知预习1.如图，在△ABC 中，已知∠C=90°.(1)△ABC 叫做___________，用符号表示为__________；(2)∠A+∠B+∠C=_____°，∠A+∠B=_____°-∠C=_______°.结论：直角三角形的两个锐角___________. 图 图2.如图，在△ABC 中，已知∠A+∠B=90°，则∠C=_______°-(∠A+∠B)=_______°.所以△ABC 是_________.结论：有两个角_______的三角形是直角三角形.三、自学自测1.在 Rt△ABC 中，∠B=90°，∠C=50°，则∠A=_______.2.在△ABC 中，若∠A=35°，∠C=55°，则△ABC 是_________三角形.四、我的疑惑____________________________________________________________________________________________________________________________自主学习教学备注学 生 在 课 前完 成 自 主 学习部分一、要点探究探究点 1：直角三角形的两个锐角互余问题引导问题 1：如下图所示是我们常用的一副三角板，两锐角的度数之和为多少度?问题 2：如图，在 Rt△ABC 中， ∠C=90°，两锐角的和等于多少呢？ 思考：由此，你可以得到直角三角形有什么性质呢？总结归纳：直角三角形的两个锐角___________.应用格式：在 Rt△ABC 中， ∠C =90°，∴ ∠A +∠B =90°． 直角三角形的表示：直角三角形可以用符号“Rt ”△ 表示，直角三角形 ABC 可以写成Rt△ABC ．典例精析例 1：（1）如图，∠B=∠C=90°，AD 交 BC 于点 O，∠A 与∠D 有什么关系？ （2）如图，∠B=∠D=90°，AD 交 BC 于点 O，∠A 与∠C 有什么关系？请说明理由. oDCBAoDCBA 图 图课堂探究教学备注配套 PPT 讲授1.情景引入（见幻灯片 3-4）2. 探 究 点 1 新知讲授（见幻灯片 5-12）例 2：如图， ∠C=∠D=90 °，AD，BC 相交于点 E. ∠CAE 与∠DBE 有什么关系？为什么？ 【变式题】如图，△ABC 中，CD⊥AB 于 D，BE⊥AC 于 E，CD，BE 相交于点F，∠A 与∠BFC 又有什么关系？为什么？ 【总结归纳】思考：通过前面的例题，你能画出这些...