（2025-2026学年）人教八年级数学上册11.2.2 三角形的外角 导学案（附答案）VIP专享

第十一章 三角形11.2 与三角形有关的角11.2.2 三角形的外角学习目标：1.理解并掌握三角形的外角的概念，并能够在复杂图形中找出外角.2.掌握三角形的外角的性质和三角形外角和.3.会运用三角形的外角的性质及外角和定理解决问题.重点：三角形的外角的性质和三角形外角和.难点：利用三角形的外角性质解决有关问题.一、知识链接1.什么是三角形的内角？其内角和等于多少？2.在△ABC 中，∠A=80°， ∠B=52°，则∠C=______.二、新知预习1.如图，在△ABC 中，∠A=70°，∠B=60°，则∠ACB=_____，从而∠ACD=______.2.自主归纳：（1）三角形的外角概念：如图，把△ABC 的一边 BC 延长，得到∠ACD，像这样，三角形的一边与另一边的_____组成的角，叫作三角形的外角.（2）三角形外角的性质：如图，∠A+∠B+∠ACB=______°，∠ACB+∠ACD=______°，所以∠A+∠B=______.即三角形的外角等于与它________的两个内角的和.三、自学自测1.如图，∠AEB 是______的外角，∠AFB 是______________的外角. 第 1 题图 第 2 题图2.如图，∠ACD 是△ABC 的外角，若∠ACD=120°，∠A=80°，则∠B=_____.四、我的疑惑__________________________________________________________________________自主学习教学备注学 生 在 课 前完 成 自 主 学习部分____________________________________________________________________________一、要点探究探究点 1：三角形的外角的概念定义 如图，把△ABC 的一边 BC 延长，得到∠ACD，像这样，三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角.∠ACD 是△ABC 的一个外角问题 1：如图，延长 AC 到 E，∠BCE 是不是△ABC 的一个外角？∠DCE 是不是△ABC 的一个外角？ 问题 2：如上图，∠ACD 与∠BCE 有什么关系？在三角形的每个顶点处有多少个外角？画一画：画出△ABC 的所有外角，共有几个呢? 总结归纳：三角形的外角应具备的条件：① 角的顶点是三角形的顶点；② 角的一边是三角形的一边；③ 另一边是三角形中一边的延长线. ∠ACD 是△ABC 的一个外角，每一个三角形都有 6 个外角．练一练：如图，∠ BEC 是哪个三角形的外角？∠AEC 是哪个三角形的外角？∠EFD是哪个三角形的外角？探究点 2：三角形外角的性质课堂探究教学备注配套 PPT 讲授1.复习引入（见幻灯片 3-5）2. 探 究 点 1 新知讲授（见幻灯片 6-10）问题 1：如图，△ABC 的外角∠BCD 与其相...