（2025-2026学年）人教八年级数学上册11.3.1 多边形 导学案（附答案）

第十一章 三角形11.3 多边形及其内角和11.3.1 多边形学习目标：1.掌握多边形的定义及有关概念，能区分凹凸多边形.2.掌握正多边形的概念.3.会求多边形的对角线的条数.重点：多边形、正多边形的定义及相关概念.难点：会求多边形的对角线的条数.一、知识链接1.什么是三角形？2.观察下面的图片，你能找到哪些我们熟悉的图形?二、新知预习自主归纳：（1）多边形的概念：类比三角形的概念，在平面内，由一些线段_______相接组成的封闭图形叫做_______.（2）多边形的有关概念：①多边形按组成它的线段的条数分成三角形、四边形、五边形…….三角形是最简单的多边形，如果一个多边形由 n 条线段组成，那么这个多边形就叫做_________.②多边形______两边组成的角叫做它的内角，如图，∠A，∠B，∠C，∠D，∠E 是五边形 ABCDE 的 5 个内角，多边形的边与它的邻边_______________组成的角叫做多边形的外角.连接多边形__________的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线，线段_________是五边形 ABCDE 的对角线.画出多边形的任意一条边所在的直线，如果整个多边形都在这条直线的__________，那么这个多边形就是凸多边形.③各个角都_________，各边都___________的多边形叫做正多边形.自主学习教学备注学 生 在 课 前完 成 自 主 学习部分三、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________一、要点探究探究点 1：多边形的定义及相关概念问题 1 什么是三角形？问题 2 观察画某多边形的过程，类比三角形的概念，你能说出什么是多边形吗？思考：比较多边形的定义与三角形的定义，为什么要强调“在平面内”呢？怎样命名多边形呢？问题 3 根据图示，类比三角形的有关概念，说明什么是多边形的边、顶点、内角、外角． 问题 4 请分别画出下列两个图形各边所在的直线你能得到什么结论？方法总结:多边形可分为凸多边形和凹多边形，辨别凸多边形可有两种方法：(1)画多边形任何一边所在的直线，整个多边形都在此直线的同一侧；(2)每个内角的度数均小于 180°.通常所说的多边形指凸多边形．典例精析例 1 凸六边形纸片剪去一个角后，得到的多边形的边数可能是多少？画出图形说明．课堂探究教学备注配套 PPT 讲授1.情景引入（见幻灯片 3-5）2. 探 究 点 1 新知讲授（见幻灯片 6-10）方法总结:一个多边形截去一...