第十二章 全等三角形12．2 全等三角形的判定第 2 课时 “边角边”学习目标：1．掌握三角形全等的“边角边”的条件． 2．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程． 3．能运用“SAS”证明简单的三角形全等问题．重点：掌握一般三角形全等的判定方法 SAS．难点：运用全等三角形的判定方法解决证明线段或角相等的问题．一、要点探究探究点 1：三角形全等的判定（“边角边”）问题：已知一个三角形的两条边和一个角，那么这两条边与这一个角的位置上有几种可能性呢？探究活动 1：SAS 能否判定两个三角形全等动手试一试：尺规作图画出一个△A′B′C′，使 A′B′＝AB，A′C′＝AC，∠A′＝∠A（即使两边和它们的夹角对应相等）．把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC 上，它们全等吗？知识要点： “边角边”判定方法文字语言：两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS”）．几何语言：在△ABC 和△DEF 中，∴△ABC≌△DEF（SAS）． 课堂探究教学备注配套 PPT 讲授1.情景引入（见幻灯片 3-4）2.探究点 1 新知讲授（ 见 幻 灯 片 5-13）典例精析例 1：如果 AB=CB，∠ABD=∠CBD，那么△ABD 和△CBD 全等吗？ 变式 1：已知：如图，AB=CB，∠1=2∠ ． 求证：（1）AD=CD；（2）DB 平分∠ADC．变式 2：已知：AD=CD，DB 平分∠ADC，求证：∠A=∠C．例 2：如图，有一池塘，要测池塘两端 A、B 的距离，可先在平地上取一个可以直接到达 A 和 B 的点 C，连接 AC 并延长到点 D，使 CD＝CA，连接 BC 并延长到点 E，使CE＝CB．连接 DE，那么量出 DE 的长就是 A、B 的距离，为什么?方法总结：证明线段相等或者角相等时，常常通过证明它们是全等三角形的对应边或对应角来解决．针对训练已知：如图，AB=DB，CB=EB，∠1＝∠2，求证：∠A=∠D． ADBC12 43教学备注探究活动 2：“SSA”不能作为判定三角形全等的依据想一想：如图，把一长一短的两根木棍的一端固定在一起，摆出△ABC．固定住长木棍，转动短木棍，得到△ABD．这个实验说明了什么？ 画一画：画△ABC 和△ABD，使∠A=∠A=30°，AB=AB=5 cm，BC=BD=3 cm．观察所得的两个三角形是否全等？要点归纳：有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形______全等．典例精析例 3：下列条件中，不能证明△ABC≌△DEF 的是( )A．AB＝DE，∠B＝∠E，BC＝EFB．AB＝DE，∠A＝∠D，AC＝DFC．BC＝EF，...
