（2025-2026学年）人教八年级数学上册12.2 第3课时 “角边角”、“角角边” 导学案（附答案）VIP专享

第十二章 全等三角形12．2 全等三角形的判定第 3 课时 “角边角”“角角边”学习目标：1．探索三角形全等的“角边角”和“角角边”的条件． 2．应用“角边角”和“角角边”证明两个三角形全等，进而证线段或角相等．重点：已知两角一边的三角形全等探究．难点：掌握三角形全等的条件：“ASA”“AAS”．一、知识链接1．能够 的两个三角形叫做全等三角形．2．判定两个三角形全等方法有哪些？ 边边边： 对应相等的两个三角形全等．边角边： 和它们的 对应相等的两个三角形全等．二、新知预习1．在三角形中，已知三个元素的四种情况中，我们研究了三种，今天我们接着探究已知两角一边是否可以判断两三角形全等呢？三角形中已知两角一边又分成哪两种呢？2．现实情境一张教学用的三角板硬纸不小心被撕坏了，如图：你能制作一张与原来同样大小的新道具吗？能恢复原来三角形的原貌吗？（1）以①为模板，画一画，能还原吗？（2）以②为模板，画一画，能还原吗？（3）以③为模板，画一画，能还原吗？（4）第③块中，三角形的边角六个元素中，固定不变的元素是_________．猜想：两角及夹边对应相等的两个三角形_______．三、我的疑惑___________________________________________________________________________________________________________________________自主学习教学备注学 生 在 课 前完 成 自 主 学习部分一、要点探究探究点 1：三角形全等的判定（“角边角”）问题：如果已知一个三角形的两角及一边，那么有几种可能的情况呢？作图探究：先任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′， 使 A′B′=AB，∠A′=∠A，∠B′=∠B (即使两角和它们的夹边对应相等)．把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC 上，它们全等吗？知识要点：文字语言：有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA”）．几何语言：在△ABC 和△A′B′C′中，∴△ABC≌△A′B′C′（ASA）．典例精析例 1：如图，已知：∠ABC＝∠DCB，∠ACB＝∠DBC．求证：△ABC≌△DCB．方法总结：两角和它们的夹边对应相等两个三角形全等． 例 2：如图，点 D 在 AB 上，点 E 在 AC 上，AB=AC，∠B=∠C．求证：AD=AE．课堂探究教学备注配套 PPT 讲授1．情景引入（ 见 幻 灯 片3）2．探究点 1 新知讲授（见幻灯片 4-9）探究点 2：用“角角边”判定三角形全等问题：若三角形的两个内角分别是 60°和 45°，且 45°所对的边为...