（2025-2026学年）人教八年级数学上册14.1.3 积的乘方 导学案（附答案）VIP专享

第十四章 整式的乘法与因式分解14．1 整式的乘法14．1．3 积的乘方学习目标：1．理解并掌握积的乘方法则及其应用．2．会运用积的乘方的运算法则进行计算．重点：掌握积的乘方法则及其应用．难点：运用积的乘方的运算法则进行计算．一、知识链接1．（1）乘法的交换律：_____________；（2）乘法的结合律：_____________．2．（1）同底数幂的乘法：am·an=_________( m，n 都是正整数)； （2）幂的乘方：(am)n=__________(m，n 都是正整数）．3．计算：（1）10×102×103 =_________；（2）(x5)2=_________．4．说一说同底数幂的乘法法则与幂的乘方法则有什么相同点和不同点？ 相同点：___________________________________________________； 不同点：___________________________________________________． 二、新知预习你知道地球的体积约是多少吗？ 三、自学自测1．计算(ab2)3的结果，正确的是（ ）A．a3b6 B．a3b5 C．ab6 D．ab52．计算：（1）(3x)3＝_______；（2）(－2b)5＝_______；（3）(－2×103)2＝_______．四、我的疑惑___________________________________________________________________________________________________________________________________________________一、要点探究探究点 1：积的乘方问题 1：下列两题有什么特点？（1）(ab)2；（2）(ab)3．自主学习课堂探究教学备注学 生 在 课 前完 成 自 主 学习部分1．情景引入（ 见 幻 灯 片3-5）2 ． 探 究 点 1新知讲授（ 见 幻 灯 片6-14）大约（1）球的体积公式为：_________________；（2）地球的体积为：_________________．问题 2：根据乘方的意义及乘法交换律、结合律进行计算：(ab)2=(ab)·(ab)=(aa)·(bb)=a2b2． 同理：(ab)3 =____×____×____=____×____=____．猜想：(ab)n=_____．证明：要点归纳：积的乘方法则： (ab)n =_____（n 为正整数），即积的乘方，等于把积的每一个因式分别_____，再把所得的幂________．典例精析例 1：计算：（1）(2a)3；（2）(-5b)3；（3）(xy2)2；（4）(-2x3)4．方法总结：运用积的乘方法则进行计算时，注意每个因式都要乘方，尤其是字母的系数不要漏乘方．针对训练（1）(－6ab)3；（2）－(3x2y)2；（3）(－3ab2c3)3；（4）(－xmy3m)2．练一练：下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）(3cd)3=9c3d3；( ) 改正：______________（2）(-3a3)2= -9a6；( ) 改正：________...