专题强化三 带电粒子在叠加场和组合场中的运动命题点一 带电粒子在叠加场中的运动1．带电粒子在叠加场中无约束情况下的运动(1)洛伦兹力、重力并存① 若重力和洛伦兹力平衡，则带电粒子做匀速直线运动．② 若重力和洛伦兹力不平衡，则带电粒子将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功，故机械能守恒，可由此求解问题．(2)电场力、洛伦兹力并存(不计重力的微观粒子)① 若电场力和洛伦兹力平衡，则带电粒子做匀速直线运动．② 若电场力和洛伦兹力不平衡，则带电粒子将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功，可用动能定理求解问题．(3)电场力、洛伦兹力、重力并存① 若三力平衡，一定做匀速直线运动．② 若重力与电场力平衡，一定做匀速圆周运动．③ 若合力不为零且与速度方向不垂直，将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功，可用能量守恒定律或动能定理求解问题．2．带电粒子在叠加场中有约束情况下的运动带电粒子在叠加场中受轻杆、轻绳、圆环、轨道等约束的情况下，常见的运动形式有直线运动和圆周运动，此时解题要通过受力分析明确变力、恒力做功情况，并注意洛伦兹力不做功的特点，运用动能定理、能量守恒定律结合牛顿运动定律求解．例 1 如图 1，在竖直平面内建立直角坐标系 xOy，其第一象限存在着正交的匀强电场和匀强磁场，电场强度的方向水平向右，磁感应强度的方向垂直纸面向里．一带电荷量为＋q、质量为 m 的微粒从原点出发，沿与 x 轴正方向的夹角为 45°的初速度进入复合场中，正好做直线运动，当微粒运动到 A(l，l)时，电场方向突然变为竖直向上(不计电场变化的时间)，粒子继续运动一段时间后，正好垂直于 y 轴穿出复合场．不计一切阻力，求：图 1(1)电场强度 E 的大小；(2)磁感应强度 B 的大小；(3)微粒在复合场中的运动时间．答案 (1) (2) (3)(＋1)解析 (1)微粒到达 A(l，l)之前做匀速直线运动，对微粒受力分析如图甲：所以，Eq＝mg，得：E＝(2)由平衡条件：qvB＝mg电场方向变化后，微粒所受重力与电场力平衡，微粒在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，轨迹如图乙：qvB＝m由几何知识可得：r＝l联立解得：v＝，B＝(3)微粒做匀速直线运动的时间：t1＝＝做匀速圆周运动的时间：t2＝＝在复合场中的运动时间：t＝t1＋t2＝(＋1).变式 1 如图 2，空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上 (与纸面平行)，磁场方向垂直于纸面向里，三个带正电的微粒 a、b、c 电荷量相等，质量分别为ma、mb、mc，已知...
