专题强化五 动力学、动量和能量观点在电学中的应用命题点一 电磁感应中的动量和能量的应用感应电流在磁场中受到安培力的作用，因此电磁感应问题往往跟力学问题联系在一起 .解决这类问题需要综合应用电磁感应规律(法拉第电磁感应定律、楞次定律)及力学中的有关规律(牛顿运动定律、动量守恒定律、动量定理、动能定理等).解决这类问题的方法：(1)选择研究对象.即是哪一根导体棒或几根导体棒组成的系统.(2)分析其受力情况.安培力既跟电流方向垂直又跟磁场方向垂直.(3)分析研究对象所受的各力做功情况和合外力情况，选定所要应用的物理规律.(4)分析研究对象(或系统)是否符合动量守恒的条件.(5)运用物理规律列方程求解.注意：加速度 a＝0 时，速度 v 达到最大值.类型 1 动量定理和功能关系的应用例 1 (2017·浙江 4 月选考·22)间距为 l 的两平行金属导轨由水平部分和倾斜部分平滑连接而成，如图 1 所示.倾角为 θ 的导轨处于大小为 B1、方向垂直导轨平面向上的匀强磁场区间Ⅰ中.水平导轨上的无磁场区间静止放置一质量为 3m 的“联动双杆”(由两根长为 l 的金属杆 cd 和 ef，用长度为 L 的刚性绝缘杆连接构成)，在“联动双杆”右侧存在大小为 B2、方向垂直导轨平面向上的匀强磁场区间Ⅱ，其长度大于 L.质量为 m、长为 l 的金属杆 ab 从倾斜导轨上端释放，达到匀速后进入水平导轨(无能量损失)，杆 ab 与“联动双杆”发生碰撞，碰后杆 ab 和 cd 合在一起形成“联动三杆”.“联动三杆”继续沿水平导轨进入磁场区间Ⅱ并从中滑出.运动过程中，杆 ab、cd 和 ef 与导轨始终接触良好，且保持与导轨垂直.已知杆ab、cd 和 ef 电阻均为 R＝0.02Ω，m＝0.1kg，l＝0.5m，L＝0.3m，θ＝30°，B1＝0.1T，B2＝0.2T.不计摩擦阻力和导轨电阻，忽略磁场边界效应，g 取 10m/s2.求：图 1(1)杆 ab 在倾斜导轨上匀速运动时的速度大小 v0；(2)“联动三杆”进入磁场区间Ⅱ前的速度大小 v；(3)“联动三杆”滑过磁场区间Ⅱ产生的焦耳热 Q.答案 见解析解析 (1)杆 ab 匀速时处于平衡状态，有 mgsinθ＝解得：v0＝6m/s.(2)杆 ab 与“联动双杆”碰撞时，由动量守恒定律得 mv0＝4mv，解得 v＝＝1.5m/s.(3)设“联动三杆”进入磁场区间Ⅱ时速度变化量的大小为 Δv，由动量定理得 B2lΔt＝4mΔv因＝＝＝，解得 Δv＝0.25m/s.设“联动三杆”滑出磁场区间Ⅱ时速度变化量的大小为 Δv′，同样有 B2′lΔt′＝4mΔv′，...
