第 5 讲 加试计算题 24 题 动量和电学知识的综合应用题型 1 动量观点在电场、磁场中的应用1. 如图 1 所示，在足够大的空间范围内，同时存在着竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的水平匀强磁场，磁感应强度 B＝1.57 T．小球 1 带正电，其电荷量与质量之比＝4 C/kg.当小球1 无速度时可处于静止状态；小球 2 不带电，静止放置于固定的水平悬空支架(图中未画出)上．使小球 1 向右以 v0＝23.59 m/s 的水平速度与小球 2 正碰，碰后经过 0.75 s 再次相碰．设碰撞前后两小球带电情况不发生改变，且始终保持在同一竖直平面内．问：(g 取 10 m/s2)图 1(1)电场强度 E 的大小是多少？(2)小球 2 与小球 1 的质量之比是多少？(计算结果取整数)答案 (1)2.5 N/C (2)11解析 (1)小球 1 所受的重力与电场力始终平衡m1g＝q1E，E＝2.5 N/C.(2)相碰后小球 1 做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得 q1v1B＝m1半径为 R1＝周期为 T＝＝1 s两小球运动时间 t＝0.75 s＝T小球 1 只能逆时针经个圆周时与小球 2 再次相碰第一次相碰后小球 2 做平抛运动 h＝R1＝gt2L＝R1＝v2t，代入数据，解得 v2＝3.75 m/s.两小球第一次碰撞前后的动量守恒，以水平向右为正方向 m1v0＝－m1v1＋m2v2，因 R1＝v2t＝2.812 5 m，则v1＝＝17.662 5 m/s小球 2 与小球 1 的质量之比＝≈11.2．当金属的温度升高到一定程度时就会向四周发射电子，这种电子叫热电子，通常情况下，热电子的初始速度可以忽略不计．如图 2 所示，相距为 L 的两块固定平行金属板 M、N 接在输出电压恒为 U 的高压电源 E2上，M、N 之间的电场近似为匀强电场，K 是与 M 板距离很近的灯丝，通过小孔穿过 M 板与外部电源 E1连接，电源 E1给 K 加热从而产生热电子，不计灯丝对内部匀强电场的影响．热电子经高压加速后垂直撞击 N 板，瞬间成为金属板的自由电子，速度近似为零．电源1接通后，电流表的示数稳定为 I，已知电子的质量为 m、电荷量为 e.求：图 2(1)电子达到 N 板前瞬间的速度 vN大小；(2)N 板受到电子撞击的平均作用力 F 大小．答案 见解析解析 (1)由动能定理 eU＝mv－0，解得 vN＝.(2)设 Δt 时间经过 N 板的电荷量为 Q，Q＝IΔt在 Δt 时间落到 N 板上的电荷个数为 N1：N1＝对 Δt 时间内落在 N 板上的电荷整体应用动量定理：－FΔt＝0－N1mvN，F＝＝I由作用力与反作用力关系，N 板受到电子撞击...
