第二板块 考前熟悉 3 大解题技法(一)小题小做 巧妙选择高考数学选择题历来都是兵家必争之地，因其涵盖的知识面较宽，既有基础性，又有综合性，解题方法灵活多变，分值又高，既考查了同学们掌握基础知识的熟练程度，又考查了一定的数学能力和数学思想，试题区分度极佳．这就要求同学们掌握迅速、准确地解答选择题的方法与技巧，为全卷得到高分打下坚实的基础．一般来说，对于运算量较小的简单选择题，都是采用直接法来解题，即从题干条件出发，利用基本定义、性质、公式等进行简单分析、推理、运算，直接得到结果，与选项对比得出正确答案；对于运算量较大的较复杂的选择题，往往采用间接法来解题，即根据选项的特点、求解的要求，灵活选用数形结合、验证法、排除法、割补法、极端值法、估值法等不同方法技巧，通过快速判断、简单运算即可求解．下面就解选择题的常见方法分别举例说明．直接法直接从题目条件出发，运用有关概念、性质、定理、法则和公式等知识，通过严密的推理和准确的运算，得出正确的结论．涉及概念、性质的辨析或运算较简单的题目常用直接法．[典例] (2016·浙江高考)已知椭圆 C1：＋y2＝1(m＞1)与双曲线 C2：－y2＝1(n＞0)的焦点重合，e1，e2分别为 C1，C2的离心率，则( )A．m＞n 且 e1e2＞1 B．m＞n 且 e1e2＜1C．m＜n 且 e1e2＞1D．m＜n 且 e1e2＜1[技法演示] 考查了椭圆与双曲线的焦点、离心率，抓住焦点相同这个条件得到 m，n之间的关系，代入离心率的公式即可得解．法一：由题意知 m2－1＝n2＋1，即 m2＝n2＋2，则 m>n，e1e2＝·＝＝>1.故选 A.法二：由题意知 m2－1＝n2＋1，即 m2＝n2＋2，则 m>n，不妨设 m2＝3，则 n2＝1，e1＝，e2＝，则 e1e2＝>1，故选 A.[答案] A[应用体验]1．(2016·浙江高考)已知集合 P＝{x∈R|1≤x≤3}，Q＝{x∈R|x2≥4}，则 P∪(∁RQ)＝( )A．[2,3] B．(－2,3]C．[1,2)D．(－∞，－2]∪[1，＋∞)解析：选 B Q＝{x∈R|x2≥4}，∴∁RQ＝{x∈R|x2＜4}＝{x∈R|－2＜x＜2}． P＝{x∈R|1≤x≤3}，∴P∪(∁RQ)＝{x∈R|－2＜x≤3}＝(－2,3]．2．(2014·浙江高考)在(1＋x)6(1＋y)4的展开式中，记 xmyn项的系数为 f(m，n)，则f(3,0)＋f(2,1)＋f(1,2)＋f(0,3)＝( )A．45B．60C．120D．210解析：选 C 由题意知 f(3,0)＝CC，f(2,1)＝CC，f(1，2)＝CC，f(0,3)＝CC，因此f(3,0)＋f(2,1)＋f(1，2)＋f(0,3)＝120，选 C.数形结合法根据题目条件作出所研究问题的有关...
