（浙江专用）高考数学二轮复习 第一板块 考前练透3个送分专题学案-人教版高三全册数学学案

第一板块 考前练透 3 个送分专题送分专题(一)集合与常用逻辑用语[考情分析] 1．集合作为高考的必考内容，多年来命题较稳定，多在选择题第 1 题的位置进行考查，难度较小，命题的热点集中在集合的基本运算上，有时与简单的一元二次不等式结合命题．2．充要条件是高考的必考内容，考查重点仍为充要条件等基本知识点，但它可与函数、数列、向量、不等式、三角函数、立体几何、解析几何中的知识进行综合．考点一 集 合[题组练透]1．(2018·浙江高考)已知全集 U＝{1,2,3,4,5}，A＝{1,3}，则∁UA＝( )A．∅ B．{1,3}C．{2,4,5}D．{1,2,3,4,5}解析：选 C U＝{1,2,3,4,5}，A＝{1,3}，∴∁UA＝{2,4,5}．2．(2017·全国卷Ⅰ)已知集合 A＝{x|x<1}，B＝{x|3x<1}，则( )A．A∩B＝{x|x<0}B．A∪B＝RC．A∪B＝{x|x>1}D．A∩B＝∅解析：选 A 集合 A＝{x|x<1}，B＝{x|x<0}，∴A∩B＝{x|x<0}，A∪B＝{x|x<1}，故选 A.3．(2017·全国卷Ⅲ)已知集合 A＝{(x，y)|x2＋y2＝1}，B＝{(x，y)|y＝x}，则 A∩B中元素的个数为( )A．3B．2C．1D．0解析：选 B 因为 A 表示圆 x2＋y2＝1 上的点的集合，B 表示直线 y＝x 上的点的集合，直线 y＝x 与圆 x2＋y2＝1 有两个交点，所以 A∩B 中元素的个数为 2.4．(2018·全国卷Ⅰ)已知集合 A＝{x|x2－x－2>0}，则∁RA＝( )A．{x|－12}D．{x|x≤－1}∪{x|x≥2}解析：选 B x2－x－2>0，∴(x－2)(x＋1)>0，∴x>2 或 x<－1，即 A＝{x|x>2 或 x<－1}．则∁RA＝{x|－1≤x≤2}．故选 B.5.设 A＝{x|x2－4x＋3≤0}，B＝{x|ln(3－2x)<0}，则图中阴影部分表示的集合为( )A. B．C.D．解析：选 B A＝{x|x2－4x＋3≤0}＝{x|1≤x≤3}，B＝{x|ln(3－2x)<0}＝{x|0<3－2x<1}＝，图中阴影部分表示的集合为 A∩B＝，故选 B.6．(2017·云南统考)设集合 A＝{x|－x2－x＋2<0}，B＝{x|2x－5>0}，则集合 A 与 B的关系是( )A．B⊆AB．B⊇AC．B∈AD．A∈B解析：选 A 因为 A＝{x|－x2－x＋2<0}＝{x|x>1 或 x<－2}，B＝{x|2x－5>0}＝，所以 B⊆A，故选 A.7．(2018·下城区校级模拟)已知集合 P＝{x∈N|0≤x≤3}，Q＝{x|x2－1>0}，则 P∩Q＝( )A．[1,3]B．(1,3]C．{2,3}D．{1,2,3}解析：选 C 集合 P＝{x∈N|0≤x≤3}＝{0,1,2,3}，Q＝{x|x2－1>0}＝{x|x>1 或 x<－1}，∴P∩Q＝{2,3}．故选 C.[临考指导]集合运算中的 3 种常用方法数轴法若...