第 1 讲 等差数列、等比数列的基本问题高考定位 1
等差、等比数列基本运算和性质的考查是高考热点，经常以小题形式出现；2
数列的通项也是高考热点，难度中档以下
真 题 感 悟 1
(2017·浙江卷)已知等差数列{an}的公差为 d，前 n 项和为 Sn，则“d＞0”是“S4＋S6＞2S5”的( )A
充分不必要条件B
必要不充分条件C
充分必要条件D
既不充分也不必要条件解析 由 S4＋S6－2S5＝S6－S5－(S5－S4)＝a6－a5＝d，当 d＞0 时，则 S4＋S6－2S5＞0，即 S4＋S6＞2S5，反之，S4＋S6＞2S5，可得 d＞0，所以“d＞0”是“S4＋S6＞2S5”的充要条件
(2018·浙江卷)已知 a1，a2，a3，a4成等比数列，且 a1＋a2＋a3＋a4＝ln(a1＋a2＋a3)
若a1>1，则( )A
a1a4解析 法一 因为 ln x≤x－1(x>0)，所以 a1＋a2＋a3＋a4＝ln(a1＋a2＋a3)≤a1＋a2＋a3－1，所以 a4≤－1，又 a1>1，所以等比数列的公比 q1，所以 ln(a1＋a2＋a3)>0，与 ln(a1＋a2＋a3)＝a1＋a2＋a3＋a4≤0 矛盾，所以－10，与 ln(a1＋a2＋a3)＝a1＋a2＋a3＋a4≤0 矛盾，所以－1
