5 指数与指数函数考纲展示► 1
了解指数函数模型的实际背景．2．理解有理数指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算．3．理解指数函数的概念，理解指数函数的单调性，掌握指数函数图象通过的特殊点．4．知道指数函数是一类重要的函数模型．考点 1 指数幂的化简与求值1
根式(1)根式的概念若________，则 x 叫做 a 的 n 次方根，其中 n＞1 且 n∈N*
式子叫做根式，这里 n 叫做根指数，a 叫做被开方数．(2)a 的 n 次方根的表示xn＝a⇒答案：(1)xn＝a 2．有理数指数幂(1)幂的有关概念① 正分数指数幂：a＝________(a＞0，m，n∈N*，且 n＞1)；② 负分数指数幂：a＝________＝________(a＞0，m，n∈N*，且 n＞1)；③0 的正分数指数幂等于________，0 的负分数指数幂________．(2)有理数指数幂的性质①aras＝________(a＞0，r，s∈Q)；②(ar)s＝________(a＞0，r，s∈Q)；③(ab)r＝________(a＞0，b＞0，r∈Q)．答案：(1)① ② ③ 0 无意义(2)①ar＋s ② ars ③ arbr(1)[教材习题改编]若 x＋x－1＝5，则 x2－x－2＝________
答案：±5解析：把 x＋x－1＝5 两边平方，可得 x2＋x－2＝23，所以(x－x－1)2＝x2－2＋x－2＝21，所以 x－x－1＝±，所以 x2－x－2＝(x＋x－1)(x－x－1)＝±5
(2)[教材习题改编]若 x＋x＝3，则＝________
答案：解析：由 x＋x＝3，得(x＋x)2＝9，即 x＋x－1＝7
根式化简与指数运算的误区：混淆“”与“()n”；误用性质．(1)＝__________；答案：|a－b|＝ 解析：＝|a－b|＝ (2)化简[(－2
