（统考版）高考数学二轮复习板块1 命题区间精讲精讲17 基本初等函数、函数与方程学案（含解析）（理）-人教版高三全册数学学案

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基本初等函数、函数与方程命题点 1 基本初等函数的图象与性质基本初等函数解题的 3 个关键点(1)指对互化：ax＝N⇔x＝logaN.(2)图象特征：指数函数 y＝ax(a>0，a≠1)与对数函数 y＝logax(a>0，a≠1)互为反函数，其图象关于 y＝x 对称，它们的图象和性质，分 01 两种情况；对于幂函数 y＝xα的性质要注意 α>0 和 α<0 两种情况的不同．(3)复合函数：复合函数的性质往往通过换元法转化为两个基本初等函数的有关性质，然后根据复合函数的性质与相关函数的性质之间的关系进行判断．[高考题型全通关]1．在同一直角坐标系中，函数 y＝，y＝loga(a>0，且 a≠1)的图象可能是( )A B C DD [法一：若 01，则 y＝是减函数，而 y＝loga是增函数且其图象过点，结合选项可知，没有符合的图象．故选 D．法二：分别取 a＝和 a＝2，在同一坐标系内画出相应函数的图象(图略)，通过对比可知选 D．]2．已知 a＝log27，b＝log38，c＝0.30.2，则 a，b，c 的大小关系为( )A．clog24＝2，b＝log381，c＝0.30.2<1，所以 clog2b，则下列不等式一定成立的是( )A．> B．ln(a－b)>0C．2a－b<1 D．log2b 可得 a>b>0，故 a－b>0，逐一考查所给的选项：A 项，<；B 项，a－b>0，ln(a－b)的符号不能确定；C 项，2a－b>1；D 项，<<.]4．[教材改编]已知 2a＝6b＝10，则 3，ab，a＋b 的大小关系是( )A．ab

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