活用 4 招巧解“中高档”解答题 高考数学解答题的答题方式不同于选择题和填空题，解答题既要结果又要过程，考生必须严格按照推理的方式按部就班地进行解答和表述．因此对于基础性的解答题要做到“对而全”，防止被扣“步骤分”；对于中高档题目要学会“踩点得分”，也就是我们常说的“缺步解答、跳步解答、逆向解答和退步解答”.妙招 1 缺步解答——化繁为简，能解多少算多少如果遇到一个很困难的问题，确实啃不动，一个聪明的解题策略是，将它们分解为一系列的步骤，或者是一个个小问题，先解决问题的一部分，能解决多少就解决多少，能演算几步就写几步，尚未成功不等于失败.特别是那些解题层次明显的题目，或者是已经程序化了的方法，每进行一步得分点的演算都可以得分，最后结论虽然未得出，但分数却已过半，这叫“大题巧拿分”.结合示例：本例第1问是椭圆离心率的求解问题，难度较小，而第2问有一定难度，如果不能拿全分，可采用缺步解答，尽量多得分.首先，解决直线与圆锥曲线的位置关系问题时，若需要设直线方程，应考虑直线的斜率是否存在，因此当直线 l 的斜率不存在时，求出点 Q 的坐标为，这是每位考生都应该能做到的.其次，联立直线方程与椭圆方程并设出 M，N，Q 的坐标，通过，得到＝＝，然后由 x1＋x2及 x1x2联想一元二次方程根与系数的关系，将问题解决到 x2＝是完全可以做到的，到此已经可以得到 9 分.另外，考虑到点 Q 在直线 l 上，将点 Q 坐标代入所设直线方程就能得到 10y－22－3x2＝18，到此便可以得到 10 分.到此不能继续往下解时，我们也已经得到绝大部分分数了.同学们可以根据此法求解下面的例题. [典例 1] (12 分)已知椭圆 C：＋＝1(a＞b＞0)的两个焦点分别为 F1(－1,0)，F2(1,0)，且椭圆 C 经过点 P.(1)求椭圆 C 的离心率；(2)设过点 A(0,2)的直线 l 与椭圆 C 交于 M，N 两点，点 Q 是线段 MN 上的点，且＝＋，求点 Q 的轨迹方程．[规范解答] (1)由椭圆定义知，2a＝|PF1|＋|PF2|＝＋＝2，所以 a＝.2 分又由已知，c＝1，所以椭圆 C 的离心率 e＝＝＝.4 分(2)由(1)知，椭圆 C 的方程为＋y2＝1.设点 Q 的坐标为(x，y)，① 当直线 l 与 x 轴垂直时，直线 l 与椭圆 C 交于(0,1)，(0，－1)两点，此时点 Q 的坐标为.6 分② 当直线 l 与 x 轴不垂直时，设直线 l 的方程为 y＝kx＋2.因为 M，N 在直线 l 上，可设点 M，N 的坐...
