（浙江专用）高考数学总复习 第十章 计数原理、概率 第4讲 随机事件的概率学案-人教版高三全册数学学案

第 4 讲 随机事件的概率最新考纲 1.了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义以及频率与概率的区别；2.了解两个互斥事件的概率加法公式.知 识 梳 理1.频率与概率(1)在相同的条件 S 下重复 n 次试验，观察某一事件 A 是否出现，称 n 次试验中事件 A 出现的次数 nA为事件 A 出现的频数，称事件 A 出现的比例 fn(A)＝为事件 A 出现的频率.(2)对于给定的随机事件 A，如果随着试验次数的增加，事件 A 发生的频率 f n( A ) 稳定在某个常数上，把这个常数记作 P(A)，称为事件 A 的概率，简称为 A 的概率.2.事件的关系与运算定义符号表示包含关系如果事件 A 发生，则事件 B 一定发生，这时称事件B 包含事件 A(或称事件 A 包含于事件 B)B ⊇ A (或 A⊆B)相等关系若 B⊇A 且 A⊇BA ＝ B 并事件(和事件)若某事件发生当且仅当事件 A 发生或事件 B 发生，称此事件为事件 A 与事件 B 的并事件(或和事件)A∪B(或 A＋B)交事件(积事件)若某事件发生当且仅当事件 A 发生 且事件 B 发生 ，则称此事件为事件 A 与事件 B 的交事件(或积事件)A∩B(或 AB)互斥事件若 A∩B 为不可能事件，则称事件 A 与事件 B 互斥A∩B＝∅对立事件若 A∩B 为不可能事件，A∪B 为必然事件，那么称事件 A 与事件 B 互为对立事件A∩B＝∅P(A∪B)＝13.概率的几个基本性质(1)概率的取值范围：0≤ P ( A )≤1 .(2)必然事件的概率 P(E)＝1.(3)不可能事件的概率 P(F)＝0.(4)互斥事件概率的加法公式① 如果事件 A 与事件 B 互斥，则 P(A∪B)＝P ( A ) ＋ P ( B ) .② 若事件 B 与事件 A 互为对立事件，则 P(A)＝1 － P ( B ) .诊 断 自 测1.判断正误(在括号内打“√”或“×”)(1)事件发生的频率与概率是相同的.( )(2)在大量的重复实验中，概率是频率的稳定值.( )(3)若随机事件 A 发生的概率为 P(A)，则 0≤P(A)≤1.( )(4)6 张奖券中只有一张有奖，甲、乙先后各抽取一张，则甲中奖的概率小于乙中奖的概率.( )答案 (1)× (2)√ (3)√ (4)×2.袋中装有 3 个白球，4 个黑球，从中任取 3 个球，则：①恰有 1 个白球和全是白球；②至少有 1 个白球和全是黑球；③至少有 1 个白球和至少有 2 个白球；④至少有 1 个白球和至少有 1个黑球.在上述事件中，是对立事件的为( )A.① B.②C.③ D.④解析 至少有 1 个白球和...