第 2 讲 同角三角函数的基本关系式与诱导公式最新考纲 1
理解同角三角函数的基本关系式：sin2α＋cos2α＝1，＝tan α；2
能利用单位圆中的三角函数线推导出±α，π±α 的正弦、余弦、正切的诱导公式
知 识 梳 理1
同角三角函数的基本关系(1)平方关系：s in 2 α ＋ cos 2 α ＝ 1
(2)商数关系：＝ tan __α
三角函数的诱导公式公式一二三四五六角2kπ＋α(k∈Z)π＋α－απ－α－α＋α正弦sin α－ sin __α－ sin __αsin__αcos__αcos__α余弦cos α－ cos __α cos__α － cos __α sin__α－ sin __α 正切tan αtan__α－ tan __α－ tan __α口诀函数名不变，符号看象限函数名改变，符号看象限诊 断 自 测1
判断正误(在括号内打“√”或“×”)(1)sin(π＋α)＝－sin α 成立的条件是 α 为锐角
( )(2)六组诱导公式中的角 α 可以是任意角
( )(3)诱导公式的记忆口诀中“奇变偶不变，符号看象限”，其中的奇、偶是指的奇数倍和偶数倍，变与不变指函数名称的变化
( )(4)若 sin(kπ－α)＝(k∈Z)，则 sin α＝
( )解析 (1)对于 α∈R，sin(π＋α)＝－sin α 都成立
(4)当 k 为奇数时，sin α＝，当 k 为偶数时，sin α＝－
答案 (1)× (2)√ (3)√ (4)×2
(2017·泰安模拟)sin 600°的值为( )A
解析 sin 600°＝sin(360°＋240°)＝sin 240°＝sin(180°＋60°)＝－sin 60°＝－
已知 sin＝，那么 cos α＝( )A
解析 sin＝sin＝cos α，∴cos α
