§1.1 任意角和弧度制1.1.1 任意角自主学习 知识梳理1．角的概念(1)角的概念：角可以看成平面内________________绕着________从一个位置________到另一个位置所成的图形．(2)角的分类：按旋转方向可将角分为如下三类：类型定义图示正角按______________________形成的角负角按________________形成的角零角一条射线________________，称它形成了一个零角2.象限角角的顶点与坐标原点重合，角的始边与 x 轴的非负半轴重合，那么，角的终边(除端点外)在第几象限，就说这个角是______________．如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何一个象限．3．终边相同的角所 有 与 角 α 终 边 相 同 的 角 ， 连 同 角 α 在 内 ， 可 构 成 一 个 集 合 S ＝ {β|β ＝____________}，即任一与角 α 终边相同的角，都可以表示成角 α 与____________的和．4．终边落在坐标轴上角的集合终边所在的位置角的集合x 轴正半轴x 轴负半轴x 轴y 轴正半轴y 轴负半轴y 轴 自主探究终边落在各个象限的角的集合.α 终边所在的象限角 α 的集合第一象限第二象限第三象限第四象限对点讲练知识点一 终边相同的角与象限角例 1 在 0°～360°范围内，找出与下列各角终边相同的角，并判定它们是第几象限角．(1)－150°；(2)650°；(3)－950°15′.回顾归纳 解答本题可先利用终边相同的角的关系：β＝α＋k·360°，k∈Z，把所给的角化归到 0°～360°范围内，然后利用 0°～360°范围内的角分析该角是第几象限角．变式训练 1 判断下列角的终边落在第几象限内：(1)1 400°； (2)－2 010°.知识点二 终边相同的角的应用例 2 已知，如图所示，1(1)写出终边落在射线 OA，OB 上的角的集合；(2)写出终边落在阴影部分(包括边界)的角的集合．回顾归纳 解答此类题目应先在 0°～360°上写出角的集合，再利用终边相同的角写出符合条件的所有角的集合，如果集合能化简的还要化成最简．变式训练 2 如图所示，写出终边落在阴影部分的角的集合．知识点三 角的象限的判断例 3 已知 α 是第二象限角，试确定 2α，的终边所在的位置．回顾归纳 若已知角 α 是第几象限角，判断，等是第几象限角，主要方法是解不等式并对 k 进行分类讨论．考查角的终边的位置．变式训练 3 已知 α 为第三象限角，则所在的象限是( )A．第一或第二象限 B．第二或第三象限C．第一或第三象限 D．第二或第四象限1．对角...
