§2.5 对数与对数函数考纲解读考点考纲内容要求浙江省五年高考统计20132014201520162017对数与对数函数1.理解对数的概念及其运算性质,会用换底公式.2.理解对数函数的概念;能解决与对数函数性质有关的问题.理解3,5 分7,5 分10,3 分12,4 分9(文),6 分12,6 分5(文),5 分22,约 5分分析解读 1.对数函数是函数中的重要内容,也是高考的常考内容.2.考查对数运算(例:2015 浙江 12 题),对数函数的定义和 图象以及主要性质(例:2016 浙江 12 题).3.预计 2019 年高考试题中,对数运算和对数函数仍是考查的重点之一.考查仍会集中在对数运算,对数函数的定义与图象以及主要性质上,复习时应引起高度重视.五年高考考点 对数与对数函数 1.(2016 浙江文,5,5 分)已知 a,b>0 且 a≠1,b≠1.若 logab>1,则 ( )A.(a-1)(b-1)<0B.(a-1)(a-b)>0C.(b-1)(b-a)<0D.(b-1)(b-a)>0答案 D2.(2017 北京文,8,5 分)根据有关资料,围棋状态空间复杂度的上限 M 约为 3361,而可观测宇宙中普通物质的原子总数 N 约为 1080.则下列各数中与 最接近的是( )(参考数据:lg 3≈0.48)A.1033B.1053C.1073D.1093答案 D3.(2016 四川,5,5 分)某公司为激励创新,计划逐年加大研发资金投入.若该公司 2015 年全年投入研发资金 130万元,在此基础上,每年投入的研发资金比上一年增长 12%,则该公司全年投入的研发资金开始超过 200 万元的年份是(参考数据:lg 1.12≈0.05,lg 1.3≈0.11,lg 2≈0.30)( )A.2018 年B.2019 年C.2020 年D.2021 年答案 B4.(2015 陕西,10,5 分)设 f(x)=ln x,0
pC.p=rq答案 C5.(2014 辽宁,3,5 分)已知 a=,b=log2 ,c=lo,则( )A.a>b>cB.a>c>bC.c>a>bD.c>b>a答案 C6.(2014 天津,4,5 分)函数 f(x)=lo (x2-4)的单调递增区间为 ( )A.(0,+∞)B.(-∞,0)C.(2,+∞)D.(-∞,-2)答案 D7.(2016 浙江,12,6 分)已知 a>b>1.若 logab+logba= ,ab=ba,则 a= ,b= . 答案 4;28.(2015 浙江文,9,6 分)计算:log2= ,= . 答案 - ;39.(2015 福建,14,4 分)若函数 f(x)=(a>0,且 a≠1)的值域是[4,+∞),则实数 a 的取值范围是 . 答案 (1,2]10.(2014 重庆,12,5 分)函数 f(x)=log2·lo(2x)的最小值为 . 答案 -教师用书专用(11—14)11.(2013 课标全国Ⅱ,8,5 分)设 a=log36,b=log510,c=log714,则 ( )A.c>b>aB.b>c>aC.a>c>b...
