（课堂设计）2014-2015高中数学 2.1 数列的概念与简单表示法学案（一） 新人教A版必修5

2.1 数列的概念与简单表示法(一)自主学习 知识梳理1．数列的概念按照一定________排列着的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的________．2．数列的一般形式数列的一般形式可以写成 a1，a2，a3，…，an，…，简记为______，其中________称为数列{an}的第 1 项(或称为________)，a2称为第 2 项，…，________称为第 n 项．3．数列的分类(1)根据数列的项数可以将数列分为两类：有穷数列：项数________的数列；无穷数列：项数________的数列．(2)按照数列的每一项随序号变化的情况分类：递增数列：从第 2 项起，每一项都________它的前一项的数列；递减数列：从第 2 项起，每一项都________它的前一项的数列；常数列：各项________的数列；摆动数列：从第 2 项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列．4．数列的通项公式如果数列{an}的第 n 项与序号 n 之间的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式．5．数列的递推公式如果已知数列{an}的首项(或前 n 项)及相邻两项间的关系可用一个公式来表示，那么这个公式叫做数列的递推公式． 自主探究1．数列 1,2,3,4，…的一个通项公式是____________．2．数列 1，，，，…的一个通项公式是____________．3．数列 2,4,6,8，…的一个通项公式是____________．4．数列 1,3,5,7，…的一个通项公式是____________．5．数列 1,4,9,16，…的一个通项公式是____________．6．数列 1,2,4,8，…的一个通项公式是____________．7．数列－1,1，－1,1，…的一个通项公式是____________．8．数列 1，－2,3，－4，…的一个通项公式是____________．9．数列 9,99,999,9 999，…的一个通项公式是____________．10．数列 0.9,0.99,0.999,0.999 9，…的一个通项公式是____________．对点讲练知识点一 根据数列的前几项写出数列的一个通项公式例 1 根据数列的前几项，写出下列各数列的一个通项公式．(1)－1,7，－13,19，…；(2)0.8,0.88,0.888，…；(3)，，－，，－，，…；(4)，1，，，…；(5)0,1,0,1，…总结 解决本类问题的关键是观察、归纳各项与对应的项数之间的联系．同时，要善于利用我们熟知的一些基本数列，通过合理的联想、转化而达到问题的解决．变式训练 1 写出下面数列的一个通项公式．(1)2，4，6，8，… (2)10,11,10,11,10,11，…(3)－1，，－，，…知识点二 根据递推公式写出数列的前几项例 2 设数列{an}满足写出这个...