（课堂设计）2014-2015高中数学 2.2.1 对数与对数运算学案1 新人教A版必修5

2.2.1 对数与对数运算(一)自主学习1．理解对数的概念，能进行指数式与对数式的互化．2．了解常用对数与自然对数的意义．3．理解对数恒等式并能用于有关对数的计算．1．如果 ax＝N(a>0，且 a≠1)，那么数 x 叫做______________________，记作________________，其中 a 叫做________________，N 叫做________．2．对数的性质有：(1)1 的对数为________；(2)底的对数为________；(3)零和负数________________．3．通常将以 10 为底的对数叫做________________，以 e 为底的对数叫做________________，log10N 可简记为________，logeN 简记为________________．4．若 a>0，且 a≠1，则 ax＝N________logaN＝x.5．对数恒等式：alogaN＝________(a>0 且 a≠1)．对点讲练对数式有意义的条件【例 1】 求下列各式中 x 的取值范围：(1)log2(x－10)； (2)log(x－1)(x＋2)； (3)log(x＋1)(x－1)2.规律方法 在解决与对数有关的问题时，一定要注意：对数真数大于零，对数的底数大于零且不等于 1.变式迁移 1 在 b＝log(a－2)(5－a)中，实数 a 的取值范围是( )A．a>5 或 a<2 B．20 且 a≠1)的 x 次幂等于 N，即 ax＝N，那么 x 叫做以 a 为底 N 的对数，记作 logaN＝x，其中 a 叫做对数的底数，N 叫做真数．2．利用 ax＝N⇔x＝logaN (其中 a>0 且 a≠1，N>0)可以进行指数式与对数式的互化．3．对数恒等式：alogaN＝N(a>0 且 a≠1)．课时作业一、选择题1．下列指数式与对数式互化不正确的一组是( )A．100＝1 与 lg 1＝0 B．27－＝与 log27＝－C．9＝3 与 log3＝9 D．log55＝1 与 51＝52．指数式 b6＝a (b>0，b≠1)所对应的对数式是( )A．log6a＝a...