2 简单的线性规划问题(二)自主学习 知识梳理1．用图解法解线性规划问题的步骤：(1)分析并将已知数据列出表格；(2)确定线性约束条件；(3)确定线性目标函数；(4)画出可行域；(5)利用线性目标函数(直线)求出最优解；根据实际问题的需要，适当调整最优解(如整数解等)．2．在线性规划的实际问题中，主要掌握两种类型：一是给定一定数量的人力、物力资源，问怎样运用这些资源能使完成的任务量最大，收到的效益最大；二是给定一项任务，问怎样统筹安排，能使完成的这项任务耗费的人力、物力资源最小．3．线性规划实质上是“数形结合”思想的一种体现，即将最值问题利用图形直观、形象、简便地寻找出来． 自主探究结合下面的具体问题想一想，在什么情况下，目标函数的最优解可能有无数多个
在如图所示的坐标平面的可行域内(阴影部分且包括边界)，目标函数 z＝x＋ay 取得最小值的最优解有无数个，则 a 的一个可能值为( )A．－3 B．3 C．－1 D．1对点讲练知识点一 实际应用中的最优解问题例 1 某家具厂有方木料 90 m3，五合板 600 m2，准备加工成书桌和书橱出售．已知生产每张书桌需要方木料 0
1 m3，五合板 2 m2，生产每个书橱需要方木料 0
2 m3，五合板 1 m2，出售一张方桌可获利润 80 元，出售一个书橱可获利润 120 元．(1)如果只安排生产书桌，可获利润多少
(2)如果只安排生产书橱，可获利润多少
(3)怎样安排生产可使所得利润最大
总结 利用图解法解决线性规划实际问题，要注意合理利用表格，处理繁杂的数据；另一方面约束条件要注意实际问题的要求，如果要求整点，则用逐步平移法验证．变式训练 1 某工厂有甲、乙两种产品，按计划每天各生产不少于 15 吨，已知生产甲产品 1 吨需煤 9 吨，电力 4 千瓦，劳动力 3 个(按工作日计算)；生产乙产品 1 吨需煤 4 吨，电力
