板块(一) 系统思想方法——融会贯通(一)小题小做 巧妙选择高考数学选择题历来都是兵家必争之地，因其涵盖的知识面较宽，既有基础性，又有综合性，解题方法灵活多变，分值又高，既考查了同学们掌握基础知识的熟练程度，又考查了一定的数学能力和数学思想，试题区分度极佳．这就要求同学们掌握迅速、准确地解答选择题的方法与技巧，为全卷得到高分打下坚实的基础．一般来说，对于运算量较小的简单选择题，都是采用直接法来解题，即从题干条件出发，利用基本定义、性质、公式等进行简单分析、推理、运算，直接得到结果，与选项对比得出正确答案；对于运算量较大的较复杂的选择题，往往采用间接法来解题，即根据选项的特点、求解的要求，灵活选用数形结合、验证法、排除法、割补法、极端值法、估值法等不同方法技巧，通过快速判断、简单运算即可求解．下面就解选择题的常见方法分别举例说明．一、直接法直接从题目条件出发，运用有关概念、性质、定理、法则和公式等知识，通过严密的推理和准确的运算，得出正确的结论．涉及概念、性质的辨析或运算较简单的题目常用直接法．[典例] (2017·全国卷Ⅱ)若双曲线 C：－＝1(a>0，b>0)的一条渐近线被圆(x－2)2＋y2＝4 所截得的弦长为 2，则 C 的离心率为( )A．2 B．C． D．[技法演示] 由圆截得渐近线的弦长求出圆心到渐近线的距离，利用点到直线的距离公式得出 a2，b2的关系求解．依题意，双曲线 C：－＝1(a>0，b>0)的一条渐近线方程为 bx－ay＝0.因为直线 bx－ay＝0 被圆(x－2)2＋y2＝4 所截得的弦长为 2，所以＝，所以 3a2＋3b2＝4b2，所以 3a2＝b2，所以 e＝＝＝2.[答案] A[应用体验]1．(2016·全国卷Ⅲ)设集合 S＝{x|(x－2)(x－3)≥0}，T＝{x|x>0}，则 S∩T＝( )A．[2,3] B．(－∞，2]∪[3，＋∞)C．[3，＋∞) D．(0,2]∪[3，＋∞)解析：选 D 由题意知 S＝{x|x≤2 或 x≥3}，则 S∩T＝{x|0
