第一板块 考前练 2 个送分专题送分专题(一)集合与常用逻辑用语[考情分析]1．集合作为高考必考内容，多年来命题较稳定，多在选择题前 3 题的位置进行考查，难度较小，命题的热点集中在集合的基本运算上，常与简单的一元二次不等式结合命题．2．高考对常用逻辑用语考查的频率较低，且命题点分散，其中含有量词的命题的否定、充分必要条件的判断需要关注，多与函数、平面向量、三角函数、不等式、数列等内容结合命题 ． 考点一 集 合[题组练透]1．(2017·全国卷Ⅰ)已知集合 A＝{x|x<1}，B＝{x|3x<1}，则( )A．A∩B＝{x|x<0} B．A∪B＝RC．A∪B＝{x|x>1} D．A∩B＝∅解析：选 A 集合 A＝{x|x<1}，B＝{x|x<0}，∴A∩B＝{x|x<0}，A∪B＝{x|x<1}，故选 A.2．(2017·全国卷Ⅲ)已知集合 A＝{(x，y)|x2＋y2＝1}，B＝{(x，y)|y＝x}，则 A∩B 中元素的个数为( )A．3 B．2C．1 D．0解析：选 B 因为 A 表示圆 x2＋y2＝1 上的点的集合，B 表示直线 y＝x 上的点的集合，直线 y＝x 与圆 x2＋y2＝1 有两个交点，所以 A∩B 中元素的个数为 2.3．(2017·全国卷Ⅱ)设集合 A＝{1,2,4}，B＝{x|x2－4x＋m＝0}．若 A∩B＝{1}，则 B＝( )A．{1，－3} B．{1,0}C．{1,3} D．{1,5}解析：选 C 因为 A∩B＝{1}，所以 1∈B，所以 1 是方程 x2－4x＋m＝0 的根，所以 1－4＋m＝0，m＝3，方程为 x2－4x＋3＝0，解得 x＝1 或 x＝3，所以 B＝{1,3}．4．(2018 届高三·西安八校联考)已知集合 M＝，N＝{y|y＝1－x2}，则 M∩N＝( )A．(－∞，2] B．(0,1]C．[0,1] D．(0,2]解析：选 B 由≥1 得≤0，解得 01}，则(∁RA)∩B＝( )A．[1，＋∞) B．(0，＋∞)C．(0,1) D．[0,1]解析：选 A 依题意得，A＝{x|00}，故(∁RA)∩B＝{x|x≥1}＝[1，＋∞)，故选 A.6．(2017·合肥质检)已知集合 A＝[1，＋∞)，B＝x∈Ra≤x≤2a－1，若 A∩B≠∅，则实数a 的取值范围是( )A．[1，＋∞) B.C. D．(1，＋∞)解析：选 A 因为 A∩B≠∅，所以解得 a≥1，故选 A.7.设 A＝{x|x2－4x＋3≤0}，B＝{x|ln(3－2x)<0}，则图中阴影 部分表示的集合为( )A. B.C. D.解析：选 B A＝{x|x2－4x＋3≤0}＝{x...
