第四讲解题的化归原则——清晰熟悉一、清晰原则，淘尽泥沙见真金问题是呈现给解题者的感性材料，可能是一种粗糙的、模糊的信息材料，这些材料在表达上具有非直观形象化、非数学语言化，在内容上具有隐蔽性、复杂性的特点，容易给解题者感知和思维活动造成障碍．解题者面对这些粗糙的、模糊的信息材料，需要利用自己的认知经验对信息的表现形式和内容进行转化，使信息呈现出清晰的感性材料，这种加工处理信息的原则我们称为清晰原则．信息材料通过清晰后，更适合解题者认知活动的心理需求，可以加速神经系统的传导，有利于新信息与认知结构的链接．常见的清晰手段有：①数学语言化：将问题信息用数学语言进行表达，便于运用数学方法来解决；②数形结合：将问题的信息用数形结合的方法进行描述，使信息表述得更详尽、更直观；③形变化归：将复杂的信息进行形变化归，使复杂信息的内涵得到彻底挖掘和展示．[例 1] 调查某个高中毕业班学生的升学报考志愿情况，得到如下结果：(1)报考 A 大学的学生不报考 B 大学；(2)报考 B 大学的学生也报考 D 大学；(3)报考 C 大学的学生不报考 D 大学；(4)不报考 C 大学的学生报考 B 大学．根据上述结果，某人得出下述结论：① 报考 D 大学的学生也报考 A 大学．② 没有既报考 B 大学又报考 C 大学的学生．③ 有既报考 C 大学又报考 D 大学的学生．④ 报考 B 大学的学生数和报考 D 大学的学生数相同．⑤ 报考 A 大学的学生也报考 C 大学．这些结论中正确的是( )A．①②③ B．②④⑤C．①②④ D．③④⑤[解析] 此题信息繁多，让人感到有点云里雾里，虽然每项信息的含义简单明白，毫不隐蔽，人人都会用逻辑推理的方法去探求解答方案，但推理过程容易混乱且不便于表述对问题产生排斥心理．对此，我们先将各项信息进行数学语言易化处理，使问题的信息清晰直白，以观其变．用 x 表示高中毕业班学生，“∈”表示报考，“∉”表示不报考．此时调查结果可以改写为：(1)x∈A⇒x∉B，再由原命题与逆否命题等价可知 x∈B⇒x∉A.(2)x∈B⇒x∈D 等价转化为 x∉D⇒x∉B.(3)x∈C⇒x∉D 等价转化为 x∈D⇒x∉C.(4)x∉C⇒x∈B 等价转化为 x∉B⇒x∈C.这样处理后，问题的各项信息已经简洁明了．我们对问题新信息感到亲切、熟悉．下面对 5 条结论信息也进行数学语言化处理，再结合条件信息进行推理：考查①：x∈D⇒x∉C⇒x∈B⇒x∉A，则①不正确．考查②：x∈B⇒x∈D⇒x∉C，...
