《必修 1》第一章《集合与函数》 第 11 课时 函数的最大最小值高一（ ）班 第 小组 姓名： 评价： 学习目标 1.能根据图像判断函数最大、最小值；2.能说明函数(连续)值域与最大、最小值之间的关系；能指出函数最值对应函数图像上点的位置；3.能根据图示说明函数最大值、最小值左右两边附近的单调性。 新课导学 探究 1、最值定义在图示坐标系中画出函数分 f(x)=x2的图像，并回答下列问题：（1）最低点的坐标是_____，函数的最小值是_____，f(x)与 0 的大小关系是________；（2）f(x)-2 总成立吗？-2 是不是函数 f(x)=x2的最小值？为什么？实数 a 是函数 f(x)的最小值，必须满足的条件是①_______________②_________________。同理，实数 a 是函数 f(x)最大值，必须满足的条件是①_______________②_________________。探究 2、求二次函数最值1、求函数，求其分别在以下区间上得函数的最大值；（1） （2）自主检测1、已知函数在下列区间是否存在最值，若存在求最值（1） （2）2、函数 y＝ax＋1(a<0)在区间[0,2]上的最大值与最小值分别为 ( ) A．1,2a＋1 B．2a＋1,1 C．1＋a,1 D．1,1＋a3、若函数 y＝(k>0)在[2,4]上的最小值为 5，则 k 的值为________．4、函数 的最大值为 .5、函数的最大值为_______。课中探究例 1、求函数 f(x)＝x2－2ax＋2 在[－1,1]上的最小值. yx1-11-1例 2、函数在上的最大值为 3，最小值为 2，求的取值范围．例 3、求分段函数最值（ 1 ） 对 于， 记， 则 函 数的 最 小 值 为 .（2）试求函数 y＝|x＋1|＋的最值．
