第一讲 集 合一、基础知识整合（一）元素与集合1．元素与集合的关系：.2．集合中元素的特征：确定性一个集合中的元素必须是确定的，即一个集合一旦确定，某一个元素要么是该集合中的元素，要么不是，二者必居其一，这个特性通常被用来判断涉及的总体是否能构成集合互异性集合中的元素必须是互异的．对于一个给定的集合，它的任何两个元素都是不同的．这个特性通常被用来判断集合的表示是否正确，或用来求集合中的未知元素无序性集合与其中元素的排列顺序无关，如 a，b，c 组成的集合与 b，c，a 组成的集合是相同的集合．这个特性通常被用来判断两个集合的关系3．集合的分类：有限集与无限集，特别地，我们把不含有任何元素的集合叫做空集，记作.4．常用数集及其记法：集合非 负 整 数 集(自然数集)正整数集整数集有理数集实数集复数集符号或注意：实数集不能表示为{x|x 为所有实数}或{}，因为“{ }”包含“所有”“全体”的含义.5．集合的表示方法：自然语言、列举法、描述法、图示法.（二）、集合间的基本关系 表示关系 自然语言符号语言图示基本基子集集合 A 中任意一个元素都是集合 B 的元素（或本关系）真子集集合 A 是集合 B 的子集，且集合 B 中至少有一个元素不在集合 A （或）相等集合 A，B 中元素相同或集合 A，B 互为子集空集空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集， 必记结论：（1）若集合 A 中含有 n 个元素，则有个子集，有个非空子集，有个 真 子 集 ， 有个 非 空 真 子 集 ． （ 2 ） 子 集 关 系 的 传 递 性 ， 即.注意：空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集，在涉及集合关系时，必须优先考虑空集的情况，否则会造成漏解.（三）、集合的基本运算1．集合的基本运算运算自然语言符号语言Venn 图交集由属于集合 A 且属于集合 B 的所有元素组成的集合 并集由所有属于集合 A 或属于集合 B 的元素组成的集合 补集由全集 U 中不属于集合 A 的所有元素组成的集合 2．集合运算的相关结论交集并集补集3．必记结论二、自主小测1.判断正误(在括号内打“√”或“×”) 精彩 PPT 展示(1)任何集合都有两个子集.( )(2)已知集合 A＝{x|y＝x2}，B＝{y|y＝x2}，C＝{(x，y)|y＝x2}，则 A＝B＝C.( )(3)若{x2，1}＝{0，1}，则 x＝0，1.( )(4)若 A∩B＝A∩C，则 B＝C.( )【答案】(1)× (2)× (3)× (4)× 2.若集合 A＝{x∈N|x≤}，a＝2...
