高一数学上学期期末复习 专题04 初等函数（II）三角函数导学案-人教版高一全册数学学案

第四讲基本初等函数（II）一、基础知识整合（一）三角函数的概念1．任意角(1)角的概念角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置______到另一个位置所成的图形．我们规定：按____________方向旋转形成的角叫做正角，按____________方向旋转形成的角叫做负角．如果一条射线没有作任何旋转，我们称它形成了一个____________．(2)象限角使角的顶点与原点重合，角的始边与 x 轴的____________重合．角的终边在第几象限，就说这个角是第几象限角．①α 是第一象限角可表示为；②α 是第二象限角可表示为；③α 是第三象限角可表示为；④α 是第四象限角可表示为．(3)非象限角如果角的终边在____________上，就认为这个角不属于任何一个象限．① 终边在 x 轴非负半轴上的角的集合可记作{α|α＝2kπ，k∈Z}；② 终边在 x 轴非正半轴上的角的集合可记作__________________________________；③ 终边在 y 轴非负半轴上的角的集合可记作__________________________________；④ 终边在 y 轴非正半轴上的角的集合可记作__________________________________；⑤ 终边在 x 轴上的角的集合可记作__________________________________；⑥ 终边在 y 轴上的角的集合可记作_________；⑦ 终边在坐标轴上的角的集合可记作_____．(4)终边相同的角所 有 与 角 α 终 边 相 同 的 角 ， 连 同 角 α 在 内 ， 可 构 成 一 个 集 合 S ＝________________________.2．弧度制(1)把长度等于____________的弧所对的圆心角叫做 1 弧度的角，用符号 rad 表示，读作弧度．＝________，l 是半径为 r 的圆的圆心角 α 所对弧的长．(2) 弧 度 与 角 度 的 换 算 ： 360° ＝ ________rad ， 180° ＝ ________rad ， 1° ＝_____rad≈0.01745rad， 反过来 1rad＝____≈57.30°＝57°18′.(3)若圆心角 α 用弧度制表示，则弧长公式 l＝__________；扇形面积公式 S 扇＝______＝_____．3．任意角的三角函数(1)任意角的三角函数的定义 设 α 是一个任意角，它的终边上任意一点 P(x，y)与原点的距离为 r(r>0)，则 sinα＝_____，cosα＝______， tanα＝______ (x≠0)．※cotα＝(y≠0)，secα＝(x≠0)，cscα＝(y≠0)．三角函数定义域sinα① cosα② tanα③ (3)三角函数值在各象限的符号 4．三角函数线如图，角 α 的终边与单位圆交于点 P.过点 P 作 x 轴的垂线，垂...