DFT及其性质的MATLAB实现

实验报告实验题目： DFT 及其性质的 MATLAB 实现 姓名： 杨全 任伟 院别:电气工程学院 专业： 电子信息 班级:电子一班 指导老师： 许春和 时间： 2025 年 12 月 5 日电气工程学院一、实验目的：（1）掌握 DFT 的定义和给定任意序列的 DFT 的 MATLAB 实现方法。（2）掌握 DFT 的主要性质和 MATLAB 环境下对性质的仿真程序.（3）更好的理解 DFT 及其性质在实际工程中的应用。二、实验仪器：PC 机一台 MATLAB 软件三、实验用 MATLAB 函数介绍： 可能涉及的函数abs（ ）； ％求函数模值 angle ( ）； ％求函数相角real （ ）； ％求函数的实部imag （ ）； ％求函数的虚部max( ）； ％求求函数的最大值length( ）； %确定序列的长度四、实验内容:1。已知序列为，求此序列的 DFT 及 IDFT 并画出原信号及其DFT 的 X（k） 和 IDFT[X（k）］的图像.xn=［1，2,4,5，6，7，8，10］；N=length(xn);n=0:N-1;k=0：N—1；subplot（3，1,1);stem(xn,’。'）；％绘出 xnxlabel('n'）；ylabel（[’|x(n)|’]）;title（’xn'）；Xk=xn＊（exp（-1i＊2＊pi/N)）.^(n'*k）；％DFTsubplot(3，1,2）;stem(k，abs（Xk)，’.’）；％绘出 xn 的 DFTxlabel（’k');ylabel(［'｜X(k）|']）；title(’xn 的 DFT’)；subplot(3，1,3）；stem(xn，’。’）；％绘出 xnxlabel（’n’）;ylabel（［'x（n)'])；title（'xn 的 IDFT')；123456780510n|x(n)|xn01234567050k|X(k)|xnDFT的123456780510nx(n)xnIDFT的2。已知，。（1）求再由的 N 点 DFT 获得。（2)由求，，再求.用图形分别表示以上结果，将两种方法得到的进行比较。xn1=[0，1,3，4，5,0］;xn2=［1,2,1，2,1，5]；yn=2＊xn1+3*xn2;N=length（yn）；n=0：N-1;k=0：N—1；Xk=yn＊（exp（-1i＊2＊pi/N)）.^（n’＊k）;％DFTfigure（1）；stem（k,abs（Xk）,'。’);%yn 的 DFTxlabel（’k'）；ylabel(［'|X(k)｜']);title(’Y(k)的 DFT’);Xk1=xn1*(exp(—1i＊2＊pi/N)).^（n’＊k）;%DFTfigure（2）;stem(k,abs（Xk1),'。')；％xn1 的 DFTxlabel（’k')；ylabel(［’|X1(k）｜']）；title(’X1（k)的 DFT'）;Xk2=xn2＊(exp（-1i＊2＊pi/N)）。^(n'＊k)；%DFTfigure（3）；stem(k，abs(Xk2）,'。')；%xn2 的 DFTxlabel（'k’）；ylabel([’｜X2（k）｜’］)；title('X2（k)的 DFT'）;Yk=2＊Xk1+3*Xk2；figure(4）；stem（k，abs（Yk),'.'...