适用学科高中数学适用年级高二适用区域苏教版区域课时时长（分钟）2 课时知识点直线与椭圆得位置关系。常见得几类问题(交点个数问题、弦长问题、 中点弦问题）教学目标1、掌握直线与椭圆得位置关系得推断方法、２、掌握有关椭圆弦长问题得求解方法、教学重点直线与圆锥曲线得位置关系得推断和弦长得求解教学难点数形结合思想得应用【教学建议】本节课采纳创设问题情景——学生自主探究—-师生共同辨析研讨——归纳总结组成得“四环节”探究式学习方式，并在教学过程中根据实际情况及时地调整教学方案，通过创设问题情景、学生自主探究、展示学生得讨论过程来激励学生得探究勇气、【知识导图】【教学建议】直线与圆有哪些位置关系？怎么推断得？想一想：直线与椭圆有哪些位置关系,能用直线与圆得位置关系得推断方法来推断吗?假如不能，您有哪些方法?【问题导思】直线与椭圆得位置关系如何推断?【提示】推断直线 l 与椭圆 C 得位置关系时，通常将直线 l 得方程Ax+Ｂ y+C=０（A，B 不同时为 0）代入椭圆Ｃ得方程 F(x，y）＝０，考点 1 单调 函 数 得定义胞教学过程考点 1 直线与椭圆得位置关系消去 y（也可以消去 x)得到一个关于变量 x(或变量 y)得一元方程，即消去 y,得ａ x ２+bx＋c＝0、设一元二次方程 a ｘ 2+b ｘ＋c＝0 得判别式为 Δ，则 Δ>0直线与椭圆 C 相交;Δ＝０直线与椭圆 C 相切;Δ＜0直线与椭圆 C 相离、【问题导思】直线与椭圆相交时，弦长怎么求? 【提示】设斜率为 k（k≠０)得直线 l 与圆锥曲线 C 相交于 A,B 两点，A（ｘ 1,y1），B(x2,y2)，则或、然后联立直线与椭圆得方程，建立关于变量 x(或变量 y）得一元二次方程，运用韦达定理求弦长、类型一 直线与椭圆得位置关系已知椭圆+y ２＝1、（1)当 m 为何值时，直线 y＝x+ｍ与椭圆有两个不同得交点？(2）当 m＝2 时，求直线被椭圆截得得线段长、【思路探究】联立，消 y 得一元二次方程→Δ 判别式→ｍ得范围→根与系数得关系→由弦长公式求弦长、【自主解答】（１）联立消去ｙ得,５ x2+8mx＋4(m2－1）=０、 ①因为 Δ＝6 ４ m2-80(m ２-1)＞0，所以—＜m＜，所以当—＜m<时直线与椭圆有两个不同交点、(2）当 m=2 时，方程①化为:5x2+16x＋１ 2＝0，设线段端点为 A(x1，y1）,B(x2,y2），由韦达定理,得ｘ 1＋x ２＝－，ｘ1ｘ 2=，三 、例题精析例题 1例题 1又 k＝1,所以 A Ｂ＝ ＝、【方法回顾】1、...
