九年级二次函数知识点总结与习题 九年级二次函数学问点总结与经典习题 人教版九年级下册二次函数学问点总结与经典习题 1、定义：一般地，假如 yaxbxc(a,b,c 是常数，a0)，那么 y 叫做 x的二次函数
自变量的取值范围是全体实数
2、二次函数 yax 的性质： （1）抛物线 yax 的顶点是坐标原点，对称轴是 y 轴；（2）函数 yax的图像与 a 的符号关系： ① 当 a0 时抛物线开口向上顶点为其最低点； ② 当 a0 时抛物线开口向下顶点为其最高点
（3）顶点是坐标原点，对称轴是 y 轴的抛物线的解析式形式为yax（a0）
（P21-12）3、二次函数 yaxbxc 的图像是对称轴平行于（包括重合）y 轴的抛物线
4、二次函数 yaxbxc 用配方法可化成：yaxhk 的形式， 22222222b4acb2 其中 h
，k2a4a5、二次函数由特别到一般，可分为以下几种形式： ①yax；② yaxk；③ yaxh；④ yaxhk；⑤ yaxbxc
6、抛物线的三要素：开口方向、对称轴、顶点
22222①a 的符号打算抛物线的开口方向：当 a0 时，开口向上；当a0 时，开口向下；a 相等，抛物线的开口大小、外形一样
② 平行于 y 轴（或重合）的直线记作 xh
特别地，y 轴记作直线x0
（P23-9,10）7、顶点打算抛物线的位置
几个不同的二次函数，假如二次项系数 a 一样，那么抛物线的开口方向、开口大小完全一样，只是顶点的位置不同
8、求抛物线的顶点、对称轴的方法 b4acb2b4acb22（，）（1）公式法：yaxbxcax，∴顶点是，对称2a4a2a4ab 轴是直线 x
（P26-9） 2a2（2）配方法：运用配方的方法，将抛物线的解析式化为 yaxhk的形式，得到顶点为(h,k)，对称轴是直线 xh
（3）运用抛物线的对称性：由于抛物线是
