九年级二次函数知识点总结与习题 九年级二次函数学问点总结与经典习题 人教版九年级下册二次函数学问点总结与经典习题 1、定义：一般地，假如 yaxbxc(a,b,c 是常数，a0)，那么 y 叫做 x的二次函数。自变量的取值范围是全体实数。2、二次函数 yax 的性质： （1）抛物线 yax 的顶点是坐标原点，对称轴是 y 轴；（2）函数 yax的图像与 a 的符号关系： ① 当 a0 时抛物线开口向上顶点为其最低点； ② 当 a0 时抛物线开口向下顶点为其最高点。 （3）顶点是坐标原点，对称轴是 y 轴的抛物线的解析式形式为yax（a0）。（P21-12）3、二次函数 yaxbxc 的图像是对称轴平行于（包括重合）y 轴的抛物线。4、二次函数 yaxbxc 用配方法可化成：yaxhk 的形式， 22222222b4acb2 其中 h。，k2a4a5、二次函数由特别到一般，可分为以下几种形式： ①yax；② yaxk；③ yaxh；④ yaxhk；⑤ yaxbxc。 6、抛物线的三要素：开口方向、对称轴、顶点。 22222①a 的符号打算抛物线的开口方向：当 a0 时，开口向上；当a0 时，开口向下；a 相等，抛物线的开口大小、外形一样。 ② 平行于 y 轴（或重合）的直线记作 xh.特别地，y 轴记作直线x0。（P23-9,10）7、顶点打算抛物线的位置。几个不同的二次函数，假如二次项系数 a 一样，那么抛物线的开口方向、开口大小完全一样，只是顶点的位置不同。8、求抛物线的顶点、对称轴的方法 b4acb2b4acb22（，）（1）公式法：yaxbxcax，∴顶点是，对称2a4a2a4ab 轴是直线 x。（P26-9） 2a2（2）配方法：运用配方的方法，将抛物线的解析式化为 yaxhk的形式，得到顶点为(h,k)，对称轴是直线 xh。 （3）运用抛物线的对称性：由于抛物线是以对称轴为轴的轴对称图形，所以对称轴的连线的垂直平分线是抛物线的对称轴，对称轴与抛物线的交点是顶点。 留意：用配方法求得的顶点，再用公式法或对称性进展验证，才能做到万无一失。题 11：抛物线 y＝x2＋6x＋4 的顶点坐标是()A．(3，-5)B．(-3，-5)C．(3，5)D．(-3，5)9、抛物线 yaxbxc 中，a,b,c 的作用（P29-例 2,1,10）（1）a 打算开口方向及开口大小，这与 yax 中的 a完全一样。 （2）b 和 a 共同打算抛物线对称轴的位置。由于抛物线 yaxbxc 的对称轴是直线。 2222bb，故：① b0 时，对称轴为 y 轴；② 0（即 a、b 同号）时，对称轴在 y 轴 2aab 左侧；③ 0（即 a、b 异号）时，对称轴在 y ...
