九年级数学下册 26.2 二次函数知识点总结人教新课标版 九年级数学下册 26.2 二次函数学问点总结 人教新课标版 人教版九年级数学下二次函数最全的中考学问点总结 相关概念及定义 二次函数的概念：一般地，形如 yax2bxc（a，b，c 是常数，a0）的函数， 叫做二次函数。这里需要强调：和一元二次方程类似，二次项系数a0，而 b，c 可以为零．二次函数的定义域是全体实数．二次函数yax2bxc 的构造特征： ⑴ 等号左边是函数，右边是关于自变量 x 的二次式，x 的最高次数是 2．⑵ a，b，c 是常数，a 是二次项系数，b 是一次项系数，c 是常数项． 二次函数各种形式之间的变换 二次函数 yax2bxc 用配方法可化成：yaxhk 的形式，其中 2hb2a，k4acb4a2. 二 次 函 数 由 特 别 到 一 般 ， 可 分 为 以 下 几 种 形 式 ： ① yax2 ；② yax2k； ③yaxh；④ yaxhk；⑤ yax2bxc. 22 二次函数解析式的表示方法 一 般 式 ： yax2bxc （ a ， b ， c 为 常 数 ， a0 ） ； 顶 点 式 ：ya(xh)2k（a，h，k 为常数，a0）； 两根式：ya(xx1)(xx2)（a0，x1，x2 是抛物线与 x 轴两交点的横坐标）.留意：任何二次函数的解析式都可以化成一般式或顶点式，但并非全部的二次函数 都可以写成交点式，只有抛物线与 x 轴有交点，即 b24ac0 时，抛物线的解析式才可以用交点式表示．二次函数解析式的这三种形式可以互化. 二次函数 yax2bxc 图象的画法 五 点 绘 图 法 ： 利 用 配 方 法 将 二 次 函 数 yax2bxc 化 为 顶 点 式ya(xh)2k， 确定其开口方向、对称轴及顶点坐标，然后在对称轴两侧，左右对称地描点画图.一般我们选取的五点为：顶点、与 y 轴的交点 0，c、以及 0，c 关于对称轴对称的点 2h，c、与 x 轴的交点 x1，0，x2，0（若与x 轴没有交点，则取两组关于对称轴对称的点）. 画草图时应抓住以下几点：开口方向，对称轴，顶点，与 x 轴的交点，与 y 轴的交 点. 二次函数 yax 的性质 a 的符号 a02 开口方向顶点坐标对称轴向上性质 x00，00，0y 轴时，y 随 x 的增大而增大；x0 时，y 随 x 的增大而减小；x0 时，y 有最小值 0．时，y 随 x 的增大而减小；x0 时，y 随 a0 向下 yx0 轴 x 的增大而增大；x0 时，y 有最大值 0．1 二次函数 yax2c 的性质 a 的符号 a0 开口方向顶点坐标对称轴...
