二进制数的逻辑运算 二进制数的逻辑运算包括逻辑加法（“或”运算）、逻辑乘法（“与”运算）、逻辑否定（“非”运算）和逻辑“异或”运算。 （1）逻辑“或”运算 又称为逻辑加，可用符号“＋”或“∨”来表示。逻辑“或”运算的规则如下： 0＋0＝0 或 0∨0＝00＋1＝1 或 0∨1＝11＋0＝1 或 1∨0＝11＋1＝1 或 1∨1＝1 可见，两个相“或”的逻辑变量中，只要有一个为 1，“或”运算的结果就为 1。仅当两个变量都为 0 时，或运算的结果才为 0。计算时，要特别注意和算术运算的加法加以区别。 （2）逻辑“与”运算 又称为逻辑乘，常用符号“×”或“· ”或“∧”表示。“与”运算遵循如下运算规则：0×1＝0 或 0·1＝0 或 0∧1＝01×0＝0 或 1·0＝0 或1∧0＝01×1＝1 或 1·1＝1 或 1∧1＝1 可见，两个相“与”的逻辑变量中，只要有一个为 0，“与”运算的结果就为 0。仅当两个变量都为 1 时，“与”运算的结果才为 1。 （3）逻辑“非”运算 又称为逻辑否定，实际上就是将原逻辑变量的状态求反，其运算规则如下： 可见，在变量的上方加一横线表示“非”。逻辑变量为0 时，“非”运算的结果为 1。逻辑变量为 1 时，“非”运算的结果为 0。（4）逻辑“异或”运算 “异或”运算，常用符号“”或“”来表示，其运算规则为： 00＝0 或 00＝001＝1 或 01＝110＝1 或 10＝111＝0 或 11＝0可见：两个相“异或”的逻辑运算变量取值相同时，“异或”的结果为 0。取值相异时，“异或”的结果为 1 以上仅就逻辑变量只有一位的情况得到了逻辑“与”、“或”、“非”、“异或”运算的运算规则。当逻辑变量为多位时，可在两个逻辑变量对应位之间按上述规则进行运算。特别注意，所有的逻辑运算都是按位进行的，位与位之间没有任何联系，即不存在算术运算过程中的进位或借位关系。下面举例说明。 【例 1】 如两变量的取值 X＝00FFH，Y＝5555H 求 Z1＝X∧Y；Z2＝X∨Y；Z3＝；Z4＝XY 的值。 解：X ＝ 0000000011111111Y ＝ 0101010101010101则 ： Z1 ＝0000000001010101＝0055H Z2＝0101010111111111＝55FFH Z3＝1111111100000000＝FF00H Z4＝0101010110101010＝55AAH
