抛物线【复习目标】： 主备：刘社新⒈ 掌握抛物线的定义、标准方程及其简单性质
⒉ 能根据条件熟练地求出抛物线的标准方程
⒊ 会证明与抛物线有关的几何图形的性质
【教学过程】：一、知识梳理1、抛物线的定义：平面内到定 和定 距离 叫抛物线， ，叫抛物线的焦点， 叫作准线
2、标准方程、焦点、准线、图形（其中 p>0，表示焦点 F 到准线 L 的距离）标准方程焦点准线对称轴抛物线3、抛物线的几何性质：以为例（1）范围： （2）对称性： （3）顶点： （4）离心率： （5）焦点弦：过焦点 F 的直线与抛物线交于点 A、B，则线段 AB 称为焦点弦
若 A（x1，y1），B（x2，y2），则焦半径|AF|= ，焦点弦|AB|= （6）通径：与 x 轴垂直的焦点弦称为通径，则通径|AB|= （7）抛物线焦点弦的主要性质：①； ②|AB|=（θ 为直线 AB 的倾斜角）③（θ 为直线 AB 的倾斜角） ④为定值⑤ 以 AB 为直径的圆与抛物线的准线相切 ⑥ 以抛物线上的点为圆心与准线相切的圆恒过抛物线的焦点 F二、基础训练1．已知抛物线方程为，则它的焦点坐标是 ，准线方程是 ，若该抛物线上一点到轴的距离等于 5，则它到抛物线的焦点等于 ，抛物线上的到焦点的距离是 4，则点的坐标是
2．斜率为 2 的直线经过抛物线的焦点，与抛物线相交于两点，则
3．抛物线 C 的顶点在原点，对称轴为坐标轴，焦点在上，则 C 的方程是
4．抛物线上的两点到焦点的距离和是 5，则线段的中点到轴的距离是
5．一抛物线拱桥，当拱顶离水面 2 米时，水面宽 4 米，则水面下降 1 米后，水面宽 米
6．过抛物线的焦点作一直线交抛物线于两点，若的长分别为，则=
三、典型例题例 1．抛物线 C：与直线 ：相交于 A、B 两点，线段 AB 的中点横坐标为 5，又抛物线 C 的焦点到直线 的距离为，试求、的
