高一物理太阳与行星间的引力学案科学探究：阅读材料：在 1665 年 ，具有高明的数学才能的牛顿，根据自己独特的思维推导得出：太阳对行星的引力与距离平方成反比。但没有弄清这个引力就是提供圆周运动所需要向心力，也没有推导得出行星绕太阳做椭圆运动时，太阳对行星的引力也存在距离平方成反比。在 1679 年 ，牛顿在与胡克等人的交流中，逐渐清楚圆周运动一定需要太阳对行星的与距离平方成反比的引力，并应用微积分，推导得出了行星绕太阳做椭圆运动时，太阳对行星的引力也存在距离平方成反比的数学关系式。随堂练习：1．两个行星的质量分别为 m1和 m2，绕太阳运行的轨道半径分别是 r1和 r2，若它们只受太阳引力的作用，那么这两个行星的向心加速度之比为（ ）A．1 B. C. D.2.下面关于行星对太阳的引力的说法中正确的（ ）A． 行星对太阳的引力与太阳对行星的引力是同一性质的。得F、m、r、T的关系式：消去v得F、m、r的关系式：得到：讨论消去T类比法行 星 绕 太 阳做椭圆运动太阳Ｍ行星ｍｒＶ简 化受力 分析太阳行星aB． 行星对太阳的引力与太阳的质量成正比，与行星的质量无关C． 太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力D． 行星对太阳的引力大小与太阳的质量成正比，与行星距离太阳的距离成反比3．下面关于行星绕太阳旋转的说法中正确的是（ ）A．离太阳越近的行星周期越大B．离太阳越远的行星周期越大C．离太阳越近的行星的向心加速度越大D．离太阳越近的行星受到太阳的引力越大4．一群小行星在同一轨道上绕太阳旋转，这些小行星具有（ ）A． 相同的速率B． 相同的加速度C． 相同的运转周期D． 相同的角速度思考与讨论：1．如果要验证太阳与行星间的引力规律是否适用于行星与它的卫星,我们需要观测这些卫星运动的哪些数据？观测前你对这些数据的规律有什么假设?2．地球的实际运动为椭圆,那么,在近日点 A，行星所受太阳的引力比它转动所需要的向心力大还是小？远日点 B 呢？3．请你运用已有知识，分析开普勒第二定律所描述的，地球在椭圆轨道上运动经过 A、B两个位置时，运动快慢变化的原因。太阳行星卫星太阳地球BAFvFvABAB
